宋国锋
原创用笔学珠算
筹算是中国古代以筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算的一种方法。筹,又称为策、筹策、算筹,后来筹算又称之为算子。
用算筹记数方法分为横式和纵式两种。单位数字:将筹棍竖排(纵式)或横排(横式)一根棍表示1,两根棍表示2,5根棍表示5,但从6至9数字的表示,不是并排6至9根筹棍,而是采用同位五进制,即用一根筹棍代表数码5,横放(纵式)或竖放(横式)在筹数1至4的上方,如下图:
筹算中的零是位置零和运算结果的零,没有特定符号,以空位表示“0”。大于9的数字,则用十进制表示,在个位数的位置左边,放置一个筹数,代表这个筹数的十倍,在十位数值左的位置,代表百位数,如此类推,所以用算筹可以表示任何十进位数字。为了避免邻位误读,古人发明了每隔一位交替使用竖码横码,即个位竖码,十位用横码,百位用竖码,千位用横码,如此类推,就可以完全避免误读了。如231记为:
筹算是把算筹一面摆成数字,一面进行计算。计算时,用筹算板、桌面或地面,通常没有格子,它的运算程序和现今珠算的运算程序基本相似。
用笔筹算,记数应本着书写简单、位数清楚、计算方便的原则,以适合用笔书写但不至于混乱。在日常应用中,我们也经常运用汉字的数字来表示数,如“一五九”、“三六二”等记数。筹算的横式记数方法中,表示1、2、3这三个数字的算筹与汉字数字中的“一、二、三”直观上看是一致的,书写起来也很简单,如果在“三”的下面再加上一横,即可以表示4。根据这个特点,结合算筹记数的特点,在用笔筹算时,为了防止如前面介绍的出现位数混淆的情况,我们借用汉字数字记数的方法,选择横式记数法;为了书写简单,对横式记数法做一下改动,把竖线用“、”代替,零用“0”表示。0-9数字表示为:
如803249的表示方法为(如下图):
在计算时,用上面介绍的方法表示0-9这10个数,用珠算的原理、规则、方法,用添加横线或消去横线(在消去横线时用竖线划去)和在横线上面添加“点”或消去“点”(在消去“点”时用圆圈圈掉),完成运算过程。计算结束后,根据读数规则读出结果数。读数的一般规则是:根据未被消去的横线数和点数读取。
此法称为筹算式笔算法,亦可称为“新筹算式笔算法”。用此法可以用笔学习、练习珠算珠心算。
例:计算2 4 8 7=?
其计算步骤为:
第一步:首先用笔在纸上画两条横线表示2;
第二步:加4时,用竖线划去一横,在横线上面加点(珠算口诀:四下五去一),计算结果为6;
第三步:加8时,在第二步的符号下加上三条横线,用圆圈圈掉“点”,向前一位画一条横线,即进一(珠算口诀:八上三去五进一),计算结果为14;
第四步:加7时,用竖线划去三条横线,向前一位再画一条横线,即进一 (珠算口诀:七去三进一),计算结果为21。
计算结果:2 4 8 7=21。
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