说道“一笔画”很多人会误认为这是画画的问题，其实，这个问题是经典的数学问题，那么究竟什么是一笔画问题呢？下面且听小美为大家分析。
一笔画问题
即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复？例如汉字“日”和“中”字都可一笔画，而“田”和“目”则不能。我们可以构造一个多维空间的无穷个两两相连区域一笔画。
我想大家对“签名”这个词一定都不陌生，拿起笔，刷刷几下，一个突显个性的签名就产生了。但是模仿签名就很困难。因为很多人的签名是一笔画成的，当你模仿时，连接处可能会有空隙，而且这个感觉跟一笔画出来的肯定是不一样。
接下来，我们做一个小游戏，请大家看这个图形：
有点像“回”字，你能不能从某一点出发，不重复地一笔把它画出来？这就是中国民间古老的一笔画游戏。
这类“一笔画”问题中最著名的当属“哥尼斯堡七桥问题”了。
七桥问题
十八世纪的东普鲁士，有一条风景优美的河流，河流汇合处有两座小岛，河上有7座桥，有人关于这7座桥提出了一个问题：一个散步者能否一次走遍7座桥，而且每座桥只通过一次，最后仍回到起始地点。这个问题看起来似乎很简单，然而许多人作过尝试始终没有能找到答案。因此，一群大学生就写信给著名的瑞士数学家欧拉，向他请教如何解决这个七桥问题。
欧拉猜想，也许根本不可能不重复地一次走遍这七座桥，并很快证明了这样的猜想是正确的。
那欧拉是怎样解决这个问题的呢？
聪明的欧拉想到，可以把这四处地点用A,B,C,D四个点来表示，同时将七座桥表示成连结其中两点的七条线，就得到这样一张图。一个人不重复地走遍所有的七座桥，就相当于从图中某一点出发，不重复地一笔画出图来。这样，“七桥问题”就转化为“一笔画”问题了。
欧拉注意到，如果一个图能一笔画成，那么一定有一个起点开始画，也有一个终点。图上其它的点是“过路点”。
这些点有什么特征呢？
“过路点”：“有进有出”的点，有一条边进这点，那么就要有一条边出这点。
“起点”：有出无进。
“终点”：有进无出。
现在对照七桥问题的图，A点连有3条边，B点连有5条边，C点D点各连3条边，所以欧拉得出的结论是这个图肯定不能一笔画成，也就是说要想不重复的走遍这七座桥是不可能的。
图中的每条边都有两个结点，而且互不相交。如果一个图中的任意两个结点，都可以找到图中的某条弧线，把它们连接起来，那么，这样的图就称为连通的。每个结点所连的边的条数叫做这个结点的度数，度数是偶数就称为偶点，度数是奇数则称为奇点。
欧拉的结论用图论的语言叙述，那就是：
如果一个图是连通的并且奇点的个数等于0或2，那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出。
用所学结论验证下列图形能否一笔画出
答案
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