等效变换发生作用的区间是数独兵阵的连接段，因为兵阵的发起端和攻击端有各自确定的形态，无须等效变换来顾及。
玩环和链的没有数独兵阵的发起端和攻击端的概念，从头到尾一股脑解决。
学习环和链，借鉴环和链，研究环和链在数独兵阵中的运用，会开拓我们的思路。
通常环和链在数独兵阵的表现有三种模式，分别是
全天候攻击模式、
流星锤加刀模式、
乾坤圈模式。
全天候攻击模式
利用等效变换实现全天候攻击常常具有环和链的痕迹。
下图就是一个不连续尼斯环。推导的起点在是D4单元格的负值单兵7，终点是I6单元格的正值单兵7 。
结论是删除处在这两个单兵7的火力交叉点上的所有单兵7 。
不连续尼斯环
基本逻辑就是，我为正时我打击那几个单兵7，我为负时你必须为正，去打击那几个单兵7 。
将推导起点相关单兵设置为负值的意义就是，我为正的打击情况毋庸置疑，转这一大圈就是为了看看我为负时你能不能担起实施打击的重任。
等效变换的起止两点可以互换，每个点相关单兵可以有正负两种取值。这样一共有四种可能的选择。
取正值的意思就是，在我能打的时候看看你能不能打，这显然是个无聊的问题，排除两个取正值的选择。
取负值的意思就是，在我不能打的时候看看你能不能打，这显然是个关键的问题，必须搞清楚。
如果答案是肯定的，那就无须了解在你不能打的时候看看我能不能打的问题了。
如果答案是否定的，还要试试了解在你不能打的时候我能不能打的问题。因为等效变换路途上有可能存在不可逆的情况。
这是起始于全天候攻击兵阵的攻击端一点的等效变换，要点就是负值单兵启动。结果是形成全天候攻击，两个同兵种单兵打击处于交叉火力下的其他同兵种单兵。
流星锤加刀模式
利用等效变换实现流星锤加刀攻击也常常具有环和链的痕迹。
下图就是一个不连续尼斯环。推导的起点在是H9单元格的负值单兵9，终点是I9单元格的正值单兵3。
结论是删除处在H9单元格的单兵9和I9单元格的单兵3里应外合攻击下的I9单元格的单兵9 。
流星锤加刀
基本逻辑就是，我为正时我打击I9单元格的单兵9，我为负时你必须为正，在I9单元格内部打击那个单兵9 。
将推导起点相关单兵设置为负值的意义就是，我为正的打击情况毋庸置疑，转这一大圈就是为了看看我为负时你能不能担起实施打击的重任。
等效变换的起始点只有一个，这个点的相关单兵可以有正负两种取值。这样一共有两种可能的选择。
取正值的意思就是，在我能打的时候看看你能不能打，这显然是个无聊的问题，排除一个取正值的选择。
取负值的意思就是，在我不能打的时候看看你能不能打，这显然是个关键的问题，必须搞清楚。
如果答案是肯定的，那就无须了解在你不能打的时候看看我能不能打的问题了。
如果答案是否定的，还要试试了解在你不能打的时候我能不能打的问题。因为等效变换路途上有可能存在不可逆的情况。
这是起始于流星锤加刀兵阵的攻击端一点的等效变换，要点就是负值单兵启动。
结果是形成流星锤加刀攻击，两个不同兵种单兵里应外合打击处于交叉火力下的其他某一同兵种单兵。
乾坤圈模式
利用等效变换实现乾坤圈攻击则全然是环和链的模样。
下图就是一个连续尼斯环。推导的起点姑且认为是H1单元格的正值单兵8，终点是H1单元格的负值单兵4。所谓连续起点便是终点，并且推导无矛盾，结构完美吻合。
结论是对外删除的单兵有六个。对内删除的是H4单元格的单兵4 。
乾坤圈模式
基本逻辑就是，乾坤圈的组成成员的各个单元格互相证明各自的两兵一位是正确的。
在这个基本前提下，在每个单元格内部是组成成员打击非组成成员；在组成单元格的外部组成成员形成的一兵两位打击同兵种的其他单兵。
完美的乾坤圈无所谓起点在哪里，无所谓起点单兵的正负属性如何；无所谓推导是否顺时针。实施打击的效果是一致的。
乾坤圈模式还包括所谓不完美的乾坤圈。
下图就是一个例子，见下图。
不完美乾坤圈
这类不完美乾坤圈与纯正乾坤圈的异同分析如下：
推导路线同样连续，结果吻合；
推导的起点、正负和方向有所局限；
乾坤圈含有若干非两兵一位的组成单元格；
可以实现符合乾坤圈的打击条件的打击。
这是起始于乾坤圈兵阵的任意一点的等效变换，要点就是连续吻合。
结果是形成乾坤圈的两种攻击，对外是一兵两位的打击，对内是两兵一位的打击。
下面也是一个例子，见下图。
不完美乾坤圈2
总结一下，与环和链相关的数独兵阵大致有三种模式。
全天候攻击模式占的份额最大，而且品种纷杂。推导的起点在攻击端的一点，如果没有等效变换的障碍问题，大多数情况下可以正常从发起端开始进行等效变换。
流星锤加刀模式占的份额次之。起点处的负值单兵是此模式的要点。里应外合是特点。
乾坤圈模式占的份额最小，其中很大一部分是非纯粹乾坤圈。乾坤圈的打击方式多且高效。
三种模式模式分辨方法是：
形式和内容都连续的是乾坤圈模式；
形式连续但内容不和的是流星锤加刀模式；
形式和内容都不连续的是全天候攻击模式。
