对于平抛(类平抛)运动相遇问题,通常使用的方法是:
1.轨迹方程法(同一时刻在同一位置)
2.相对运动法(同为抛体运动,相对加速度为零)
例题:如图所示,
在倾角为θ的山坡上,从A点由静止开始滚下一个地雷,为使它不在山脚下造成危害,在A点发射炮弹,要求在坡面上击中地雷引爆,炮弹开始水平发射时地雷开始运动,运动时间t₀时击中地雷,则炮弹水平初速度v₀应多大(不计阻力)?
例题:如图所示,
小球A、B分别从2l和l的高度同时水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则(D)
A.A与B一定在空中相遇
B.A比B先落地
C.A的初速度比B的大
D.A和B的位移大小相等
例题:如图所示,
飞机离地面高度h=500m,水平飞行的速度为v₁=100m/s,追击一辆速度为v₂=20m/s同向行的汽车,欲投弹击中汽车,飞机应距离汽车多远处投弹( g=10m/s² )
例题:如图所示,
半径为R的圆盘匀速转动,距圆心高度h处以平行OB方向水平抛出一小球,为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B,求:
(1)小球的初速度大小;
(2)圆盘转动的角速度。
例题:如图所示,
小球A以某一速度水平向右抛出,同时,小球B斜向左上方以速度v₀抛出,方向与竖直方向夹角θ=37°,两球抛出后在同一竖直面内运动,当小球B到达最高点时,小球A刚好与之相碰,相碰时,小球A的速度方向与水平方向的夹角为53°,不计空气阻力,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是(C)
A.小球A抛出的初速度大小等于v₀
B.小球A抛出的初速度大小等于2v₀
C.两球抛出点的高度差为16v₀²/25g
D.两球抛出点的高度差为32v₀²/25g
例题:如图所示,
物体甲从高H处以速度v₁平抛,同时乙从乙距甲水平方向s处由地面以初速度v₂竖直上抛不计空气阻力,则两物体在空中相遇的条件是(ABD)
例题:有A、B、C三个小球,A距地面较高,B其次,C最低。A、C两球在同一竖直线上,相距10m,如图所示,
三个小球同时开始运动,A球竖直下抛,B球平抛,C球竖直上抛,三球初速度大小相同,5s后三球相遇,不考虑空气阻力。求:
(1)三球的初速度大小是多少:
(2)开始运动时,B球离C球的水平距离和竖直高度各是多少?
例题:如图所示,
从高为H的A点平抛一物体,其水平射程为2s,在A点正上方高为2H的B点,向同一方向平抛另一物体,其水平射程为s。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏MN的顶端擦过,求屏的高度。
例题:如图所示,
在体育课上进行篮球训练时,甲、乙两同学将两个篮球分别水平抛出后两篮球在空中的P点相遇,已知甲同学抛出点的高度h₁比乙同学抛出点的高度h₂大,不计空气阻力,篮球可看成质点,则下列说法正确的是(B)
A.乙同学比甲同学先将篮球抛出
B.两篮球相遇前,甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长
C.乙同学抛出的篮球初速度一定大
D.甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移一定小
例题:如图所示,
相距的两小球A、B位于同一高度h、(l、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(AD)
A:A、B在第一次落地前能否发生相碰,取决于A的初速度大小
B:A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C:A、B不可能运动到最高处相碰
D:A、B一定能相碰
例题:【猴子的命运】如图所示,
树上有一只小猴子,远处一个猎人持枪瞄准猴子,当猎枪击发时猴子看到枪口的火光后立即落下,不考虑空气阻力和猴子的反应时间,已知猴子开始离枪口的水平距离为s,竖直高度为h,试求当子弹初速度满足什么条件时,子弹总能击中猴子。
☞不计空气阻力,猴子总能被击中,保证落地前集中就可以。
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