上一讲我们讲了等量代换,把题目中其中一个量替换成另一个相等的量。今天我们看一种复杂一点的等量代换,不是一个量的替换,而是一个组合的等量代换。变换之后可以把原有的多个未知量变成一个未知量,从而让题目变得简单,这种方法也叫消元法。
解题的关键:比较题目中的多个条件,发现共同点和差异点。
例:买3千克茶叶和5千克果冻,一共用去420元,买同样的3千克茶叶和3千克果冻,一共用去384元,每千克茶叶和每千克果冻各多少元?
分析与思路:
1)把题目中的两个条件列出来,比较一下,找出共同点和差异点
对比这两个等式,我们发现了什么?
共同点:两个等式左边的茶叶一样多,
差异点:果冻差2千克
2)把共同点进行替换
将第二个等式作为一个整体替换上面等式中的一部分,会变成什么样呢?
看看等量代换后,变成了一个变量,就是消元了,那么果冻的价格就可以计算出来了:
(420-384)/(5-3)=18(元)
已知了果冻价格,利用其中一个条件等式就很容易得到茶叶的价格了:
(420-18*5)/3=110(元)
验证:计算完成,我们可以把结果带入题目中,验证一下
3千克茶叶和5千克果冻一共多少钱:110*3 18*5=330 90=420元
3千克茶叶和3千克果冻一共多少钱:110*3 18*3=330 54=384元
验证发现符合题目两个条件!
今天的思维方法你学到了吗?[比心]
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