飘起来的是灰尘，落下的才是土地。
（零）
很多人都有过这种经历，不会做的题，经过老师讲解或看了解析之后，发现使用的都是学过的知识点，但是自己在做题的时候无论如何都想不到。
还有另一种情况，自己做不出来，但是经过别人稍微一点拨，立马恍然大悟。
之所以出现知识点会能理解，但到做题又卡壳，是因为理解了知识点，不等于会做题。 解题能力 = 知识点 思维。
什么是思维呢？思维就是利用基础的知识点解决复杂灵活多变的问题的能力。
以高考数理化为例，不少年份，高考数理化简单题、中等题、难题的比例是2：6：2或3：5：2。如果刚学了知识点，最多只能做出简单题。经过一定的时间的训练，有机会做出中等题。至于难题，则就需要比较好的思维了。
相比于高考，思维在五大科奥赛里面表现得更为典型，这是因为五大科奥赛的学习梯度很陡峭。难度每增加一级，思维要求就高很多。
（壹）
以信息学奥赛为例，难度可分为7个层级：入门、普及-、普及、提高、提高 、省选、NOI。每两级之间，难度差异极大。
那么信奥的知识点有多少呢？从《NOI大纲2023修订版》可以看到，NOI知识点大纲总共是12页，具体是从第9页到第20页，分为四个部分：C 、数据结构、算法和数学。因为信奥对C 要求不高，所以有难度的其实只有数据结构、算法和数学这三大部分。
这三部分总共的学习时间只要几百个小时。但是呢，一名选手从0开始学到能拿NOI奖牌，需要好几年的时间。选手学习的时间，多数时间都用来训练思维，即将所学的知识点用来解决具体的问题。真正学习新知识点的时间，所占比重其实很少。这个过程就好比练习跑步，学习跑步理论所花的时间不多，但是学了理论之后，跑步也快不起来，这就需要花大量的时间来训练--将所学的理论运用于具体的实践中。
对于那些顶尖的信奥选手来说，他们用在训练上的时间是很多的--会用上好几年的时间，并且每年投入的时间都很多。有些选手一年的时间就能在Codeforces上打200场比赛，这还没统计上其他平台上（比如AtCoder）的训练时间。
上面这个图，显示了某位选手在2021年时在Codeforces上打了近两百场比赛。图中下半部分每个绿色小方块表示参加了一场比赛。
所以很多时候，知识点都学过但是题不会做，原因就在于思维没达到。要想提升思维获得解题能力，可以从一些方面进行训练。对于普通选手来说，可以每周参加AtCoder Beginner Contest的比赛（其他平台也可以，但是有些平台比如Codeforces对中国选手时间很不友好）；然后还可以针对具体的知识点用题单进行训练。
（贰）
遇见过不少人，过于关注知识点，而忽略了对思维的训练。
比较常见的是，有些家长说自家的小朋友，小学阶段就学完了初中数学和高中数学。这个“学完了”不知道是达到了什么程度，是跑马观花看了一遍，还是真的学的比较好。通常而言，如果能把中考数学的基础题做出来，就代表初中数学学的还可以；如果能把高考数学的基础题做出来，就代表高中数学学的还可以。中考数学的基础题，就是简单题 中等题部分，通常占比90%。高考数学的基础题，通常占比80%。
印象最深刻的是，几年前跟一位家长网友聊，他说他小孩四年级，正在自学信奥中的网络流。我听完大吃一惊，才四年级的小朋友，就学到这么深的知识点了，而且还是自学。NOI考纲把信奥知识点分为三大级别：入门级、提高级、NOI级。网络流属于NOI级中的“图论算法”部分。学到这种程度的选手，通常都是已经准备冲击省队了。我就问小朋友是否已经到达CSP-S提高组一等的程度了，家长说入门组没进复赛。三年之后，那位小朋友已经读初一了，我再次问小朋友CSP-JS复赛几等奖，回答仍然是入门组没进复赛。这真是让人唏嘘不已。
（叁）
其他科目其实跟信奥差不多，都可以按难度分为若干个等级。
比如英语分级阅读测评体系可以匹配读者的阅读能力和读物的难度等级，从而辅助教师、家长为孩子选择适合的读物。
再比如有些搏击类运动（跆拳道、巴西柔术等）会按带子颜色给选手水平分级从而决定选手适合学哪个级别的课程。
无论是学哪一科，都不应该盲目追求知识点进度，而应该以思维为导向，踏实掌握学过的知识点后，再适当往前推知识点进度。
飘起来的是灰尘，落下的才是土地。
（肆）
最后，再回到开头的第二种情况：有些题自己做不出来，但是经过别人稍微一点拨，立马恍然大悟。
这种情况也是思维没达到。但是这种情况算是比较好的，因为别人稍微一点拨立马恍然大悟说明思维差的不是很多，经过几周或数个月的训练应该就能把思维和能力提升上来。
比这种情况更坏的情景有：看懂题目但是思路不清晰；看懂题目但毫无思路；题目没看懂。
