23年管综19，第7题。8个杯子一起翻考场简直难翻天！
文叔讲真题真题最牛逼！应对考试的最好方法就是研究真题，一起来看一下2022年管综199的第七题。这道题桌面上方有8个杯子，将其中三只杯子翻转，上和下互换叫做翻转一次。三只翻转作为一次操作，8只口朝上的杯子经n次操作后杯子口全朝下则n的最小值。
这道题实际上在当年是难倒了很多同学的，因为这个题很多同学想用一些现成的解题的思路去破解它反而是不容易的。这道题正确的做法或者在考场上最容易应当想到的做法是直接去列举、分析推算。因为观察到n的数值不是很大，所以直接去列举对应的情况反而是解决这道题很好的一个方法。
·来看第一个方法。首先把这8个杯子画出来，刚开始它们都是口朝上的。然后第一步，先翻转3个，按3个之后是不是就会出现3个口朝下的了，12345678没有问题。
·第二步，想要完成最终全部口朝下是不是需要继续再翻3个，所以就变成了这种情况。
·接下来要去进行下一步了。进行下一步之前会有两种想法。
→第一种想法就是可以把这3个换一换，但是如果这3个换一换就变成了下下上。那只时候又单独的只剩下了一个孤零零的上，该如何去处理？要再翻再翻又会把一些下翻成上，这就很不好。所以要想的是另一种方法，去把两个下翻一翻然后把上翻一翻看一看能得到什么结果。
所以接下来去翻3个。翻这3个的时候有所侧重，翻这3个也就是两个向下的向上的，那么它会发生什么呢？它会发生向上的变成向下的。这两个向下的变成了向上的，可以用另一个颜色笔把它写一下。
我们是如何想到这么做的呢？因为如果这么去设想一下的话，接下来你会发现是不是刚好就剩下3个向上的了。因此，我们接下来第四步，再去翻三个的时候，这个时候就可以把这三个一个两个三个给它翻过来，就会变为全部朝下的。
所以整体分了几步呢？整体分了四步，因此这道题正确答案选2B。所以这道题的最好用的方法就是列举。但是在这个过程中，到第三步的时候，你要去预想一下。那么接下来，我到底是翻这三个呢？还是翻前三个呢？你要去设想一下，才能得到正确的答案。因为这种情况下翻的次数是最少的，它本身也在问最小值吗？
·我们再来看第二个方法。第二个方法呢，需要一些思维量。那么这个方法我们就要去想，一个杯子从最开始的开口向上，然后到向下这个过程中，要么是发生了一次旋转，要么呢发生了三次。当然五次其实也可以。但不管怎么样，是不是都一定是奇数次，所以对一个杯子来讲是这样的。
那么现在我们有八个杯子的总的翻转的次数应该如何计算呢？是不是就拿每一个杯子的翻转次数去给它相加即可。我们只知道的一个信息是12345678，这八个杯子每个数都是奇数，也就是每一个翻转的次数都是奇数。
我们又学过奇数加奇数，是不是一定是偶数？所以他最终得到这个数字，首先它必然一定是偶数，总的翻转次数是偶数，那光是偶数行不行呢？还不行。总的翻转次数。
·第一个要求，你得是偶数，因为几加几等于二。
·第二个要求它必须得是3的倍数。为什么呢？因为我们题干把三个杯子翻转作为一次操作，所以它一定是这个操作的整数倍。所以它总的次数还得是3的倍数。
·我们就去想了既是偶数又是3的倍数的是几呢？比如说你先想到的3的倍数的是9，但9不是偶数，所以它不行，那就只能是12了。所以我们希望这个数字是等于多少呢？是等于1212，是这个总翻转次数。
·那如果它是12的话，我们能不能完成这个工作呢？实际上12的话，它除以3就应该等于4，所以相当于进行了4次操作。一次操作动三个。
·那么这个时候的话，你去想，这个题答案是不是就已经出来了，也是选择2B。那么当然，我们如果去给他合理分配一下。实际的本质上来讲。
→第一个的话应该是动了3次。
→第二个的话也动了3次。
然后还剩下几个呢？6个的话，一个一个一个一个一个哎，这样加起来的话，刚好是等于12的，也是符合体感的要求的。
所以第二种方法的话，它就是综合去分析来想这个总的翻转次数。但是这个方法思维量比较大，而且可能很难去接受它。所以这给我们的提醒是，当我们看到一些比较怪异的题，可以考虑考虑去暴力的啊，去列举想好所有的情况，这种题也能做对啊。文叔讲真题V：wenshu7777777。这道题今天就讲到这里。
