达·芬奇为什么能成为全世界最好的画家?

达·芬奇为什么能成为全世界最好的画家?

首页休闲益智左脑方块更新时间:2024-05-11

我们活在这个世界上,

像一束子弹,

穿过暗夜的墙。

蔡天新 · 浙江大学教授

格致论道第26期 | 2018年5月26日北京

我今天要讲的题目叫“从看见到发现”。为什么是这个题目呢?无论是科学研究,还是文学艺术创作,还有我们的日常生活,都有这么一个过程,就是有些大家都能看见,有的人能够从中有所发现,从而获得一些创造性的东西,但是有的人可能看过去就看过去了,所以我想对这方面做一些比较。

从学科差异中汲取经验

同时,无论是在学习还是在工作上,我们获取智慧经常用到两种方式,一种是中华传统文化;另外一种是从西方引入的。但是我们往往忽视了第三种途径,就是比较不同学科之间的差异,并从中借鉴。

从这辆自行车开始讲起,这是我在剑桥访学的时候骑过的一辆车。自行车的发明是从18世纪法国开始的,是人类历史上最伟大的发明之一。因为自行车发明以后,全世界的人口猛增,为什么呢?因为在过去的年代,绝大多数人都住在农村,农村年轻人谈恋爱、找对象是个大问题,自行车发明以后,把人类恋爱的范围从10公里范围一下子扩大到了20、30公里。

如果我们去算圆面积,πr²,相当于整个面积范围扩大到10倍左右,这样的话成功率就增长了很多,结婚率和生育率也提高了,世界上的人口就增长了,所以自行车立下了很大功劳。

自行车的科学原理是什么?用数学来讲,我们用两条腿走路靠的是直线,发明了自行车之后,直线就由两个圆来代替,就这么简单,这个想象人类用了几千年。后来美国发明了汽车,这个相对来说比较容易,只不过把两个圆变成了四个圆,火车是从两个圆变成更多的圆,所以我觉得自行车的发明最了不起。

其实更早以前,在我们中国也有人试图发明像自行车这样的东西,但是它不是自行车,是什么呢?大家都看过《水浒传》,小说描写的一个人物叫戴宗,是我小时候非常崇拜的英雄。戴宗的绰号叫什么?神行太保。我看小说比较仔细,书上写每次他接到任务,去送情报的时候怎么办?

他从包里掏出一个“甲马”,“甲马”是什么样子的?小说没有描写,但是在我小时候的想象力里,“甲马”应该就像接力棒一样的棍子,绑在腿上就能日行千里了。这个想象力就是把两条腿想象成两根棍子,这是模仿。但是非常遗憾,过了五百年以后,目前全世界还没有人发明这样的机械绑在腿上。

到了20世纪,有一个法国诗人叫阿波利奈尔,他称赞了发行自行车的前辈,他说:“当人想要模仿行走的时候,他创造了和腿并不相像的轮子。”

虽然施耐庵的小说里的“甲马”没有成功,但是我觉得一个作家敢于在著作里放入科学的想象,必然值得我尊敬,所以有一次我曾经到过他的故乡,就是江苏盐城附近,这是他故居的照片。

这是铜板画,是德国历史上最著名的一个画家丢勒的代表作,丢勒对数学是有所研究的,这幅作品的名字叫《忧郁》。

我们可以看到,画中有一个小姑娘,眼神比较忧郁,左边放了很多几何图案,用来衬托忧郁的主题。特别值得我们关注的是右上角,有一个窗子一样的正方形,里面写着16个阿拉伯数字。大家能不能看出其中的奥妙?如果说出一个整数,我就知道你看懂了。

其实是每行、每列,还有两个对角线,四个角的小方块,包括中央,四个数字加起来都是34。这在数学里面叫什么?幻方,幻想的方阵。可能很多人都知道这个事情,但是在欧洲,丢勒是第一个知道的,其实我们中国的杨辉要比他早好几百年。

但是丢勒的幻方在全世界更有名,为什么?因为他还是一名著名的画家,他把自己发明的幻方放在他的画里面,增加了这部画的忧郁成分、神秘成分,然后帮助这幅画成为了世界名画。

这是丢勒画的另外一个素描,在画中他告诉了我们他是怎么画画的,右面就是丢勒画家本人,左边是他的模特,他用了什么方法呢?中间放着玻璃平板,玻璃平板用方格纸隔好,自己画布前面也是方格纸,模特透过玻璃瓶就有一个轮廓出现,模特的鼻子长在什么地方,膝盖在哪里,都能看得到,他就依样画葫芦的画下来,这样的话既轻松,又准确地把这个模特画下来了。

这个方法叫透视原理,并不是丢勒发明的,是他在意大利旅行的时候,从意大利的画家那里学来的。有一个比他大几十岁的画家叫阿尔贝蒂,他也画了这个素描,实际上阿尔贝蒂更早。

大家看到这个图片,画了一个坛子,中间也放了玻璃平板。这个画家阿尔贝蒂还多了一个心眼,把玻璃平板平行移动一下,得到另外一个相似的图案。他问这两个平行的玻璃瓶图案之间的数学关系是什么?这个问题有点难度,把当时所有的数学家都难住了,一直到200年以后在法国出了个数学家叫德扎尔格,才回答了这个问题,而且建立了一门新的几何学,就叫射影几何学。

我们可以看到,数学可以帮助画家画得准确,另外一方面,画家提出的问题又促进了数学的发展,所以在文艺复兴的时候,科学与艺术的关系非常密切。

这张是20世纪的彩色照片,是法兰克福机场两个航站楼之间的通道。地上有很多平行线,天花板上也有,旁边也有扶手平行线,但是在照片上这些平行线还平行吗?我们可以看到,不仅不平行,而且相交于中间的一点。

在500年前的意大利,那时候画家们根本没有照相机的概念,他们通过自己的眼睛就观察到了这个现象。如果大家有机会去看古典的油画,油画里面的家具或者天花板,肯定有平行线,画家一定让这个平行线的延长线相交于同一点,就是中间的那个点,叫做没影点,画完之后画家就放心了,把平行线擦掉。没影点和透视原理在几何学和绘画上是两个非常重要的应用。

这是我本人拍的照片,是在西班牙的乡村拍的,有点油画的效果。后来我仔细一看,拖拉机的上面的线跟下面的线,平行线移动出去,到达什么位置相交?是不是正好在远方的那棵树上?所以这张照片也可以证实刚才说的没影点。

这是大家非常熟知的《蒙娜丽莎》,《蒙娜丽莎》的作者达·芬奇为什么能成为全世界上最好的画家呢?我对他的生平曾经做过一番研究,我发现他是私生子,小时候没有机会接受好的教育,一直在做学徒工。后来到30多岁的时候,他的经济稍微好点了,他才开始自学几何学,而且经过了一番研究。

到47岁的时候,他终于画出了《最后的晚餐》那幅壁画,画《蒙娜丽莎》的时候,他已经50多岁了,所以从他的生平经历我们可以看出,他30多岁对几何学的研究,对他后来成为伟大的画家非常的有用。

我刚才讲的那些例子,比如自行车、《水浒传》的“甲马”,是有不同的想象力的,《水浒传》是模仿,自行车就是“机智”,这个机智是19、20世纪科学和艺术的特征。

灵感源于对生活的观察

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我下面再举几个例子,说明这个机智应该怎么做,什么是机智?用一句通俗的话来讲,就是把两件不同的事物想象到一起,而且合情合理。

还是举绘画的例子,这是20世纪比利时一个著名的超现实主义画家马格利特的代表作,画中央出现了两个相似的三角形。右边是街道,这个街道在延伸的时候就变成了一个点了;左边是水塔,水塔的顶尖是个圆锥,我们在中学学过三视图,圆锥的主视图跟侧视图也是等腰三角形,所以构成了两个全等的三角形。

本来一个在天空,一个在地下,这个画家的机智就把这两个事情想象到一起,突出的放在画面中央。这幅画的名字也非常有意思,叫《欧几里德的漫步处》,也就是说懂得几何学的人走过这个窗前,才能欣赏到美景。

可能马格利特不是很多人都知道,我下面说这个雕塑的作者,我想大家都应该知道,就是毕加索。爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家,而毕加索是20世纪最著名的艺术家。大家看看这个雕塑作品像什么?像牛头,而且是公牛头,因为长着那么高的牛角。

它是用什么东西做的?铁,但是毕加索不是打铁匠,他要学会这个的话,他要做好几年的学徒工,他可能没有那么多时间,因此他用的是现成品,是什么?是自行车,它的坐垫用来做牛头,把手用来做牛角,非常像公牛头。

坐垫和把手在自行车上是不在一起的,中间还隔着三角挡,毕加索通过想象力,把三角挡去掉就得到了这幅作品,本来自行车价值就一两百块钱,经毕加索着一折腾就价值几千万了。

毕加索为什么能得到这个灵感呢?因为西班牙有一个国粹是斗牛,西班牙人对牛的观察比其他民族都要细心,所以毕加索得到了这个灵感,除了天才以外,还是来源于对生活的观察。

说到这个地方,我曾经在我的《数学传奇》里面有一篇文章叫《庞加莱:第四维、立体主义与相对论》,文章讲到一个法国数学家庞加莱,他曾经写过一本科普著作,里面提到第四维。这个想法启发了爱因斯坦,让他推导出了相对论,就用这个数学原理推导出来的,同时它也影响了毕加索。

一般画家的数学都是比较差的,毕加索的数学也特别差,他本来不懂这些东西,但是他有一个朋友是个精算师,这个精算师的数学是比较好的。有一天精算师跟毕加索喝酒的时候,告诉毕加索他最近看了一本书,这本书讲到第四维。

毕加索一听非常敏感,怎么数学里还有第四维?原来画家的任务就是把三维空间表现在平面上,现在突然来了第四维,他就想象如果把四维的东西表现在平面该是什么样子呢?他就开始动脑筋了。

最后在1907年的某一天晚上,他画出了人生中最重要的一幅作品,就是《亚威农的少女》,画中每一位少女的面孔跟以前的绘画不一样,好像左脸跟右脸长在不同的人脸上拼合起来的,这就是他的创新,他受到庞加莱第四维的想法得到了这么一个伟大的作品。

这是我在日本京都开会时候拍的一张照片。我也是用了机智的方法,当时我们在一个楼层比较高的地方吃盒饭,我发现这个灯笼比较漂亮,很多人坐在下面,请对面的人拍照留念,还有对着窗外的日本古都来拍照留念。

但是我后来想到了第三种方法,把我坐的椅子搬到过道上,我就站到椅子上去了,手举着比这个灯笼还高,因此就拍到这幅照片,背景就是整个城市,这个照片叫《京都的黄昏》,是不是有点东方的韵味出现了?这个想象力就跟刚才的那幅画一样,灯笼在头顶,城市在下方,通过一个灵感站到椅子上,就得到了这张照了。

其实音乐和代数也有很多密切的关系,这个关系的源头是古希腊,更加久远。在19世纪产生了电影,又有画面,又有时间的流动,还有音乐在里面。数学也是一样,在牛顿发明微积分以后,慢慢地在几何和代数这两个传统的数学之外就产生了新的学科,叫分析。上了大学,微积分就属于分析的一部分,是必须要学的。他就是把代数的方法跟几何的方法综合起来,所以对应的就是电影。

数学与诗歌的不解之缘

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我们的左脑跟右脑有很多默契度,假如把艺术缩小为文学,把数学扩大为整个科学的话,我们又可以得到另外一个相似性。我曾经排列过,得到了这六对有相似性的事物,包括数学和诗歌、物理学和小说、天文学和戏剧、计算机和散文、化学和报告文学、生物学和杂文。因为时间的关系,我就讲一讲数学跟诗歌。


首先,它们都是最古老的发现,数学的历史是最悠久的,比物理学、化学、生物学要早得多,将近三千年了。诗歌也是文学中最早的,长篇小说第一部是日本的女作家紫式部写的,叫《源氏物语》,在我们中国北宋的时候写的,到现在还不到一千年。但是我们的屈原有2400年了,《诗经》和《荷马史诗》都将近三千年了,所以诗歌是最古老的。


第二,它们都比较简练,比如说李白的“床前明月光,疑是地上霜”,总共20个字流芳千古,但是你要看《红楼梦》,同样是伟大的作品,没有几个星期是看不完的。数学也是这样,每个公式都越简练越美,为什么牛顿那么伟大?为什么伽利略是个大科学家?为什么爱因斯坦是20世纪最著名的科学家?因为他们都用最简洁的数学公式来表达新的科学发现,比如万有引力、自由落体、转换公式,所以数学特别简练。


不仅如此,它们也是智慧的。大家想象一下,刚才我们讲的三大科学家,他们之所以伟大,就是因为用数学公式非常智慧地把大自然联系在一起。同样,你写一篇作文,或者做个演讲,如果到最后能引用几行漂亮的诗句,肯定会让你的演讲生辉。


最后,数学和诗歌都很自由。有一张纸、一支笔都可以写诗,一张纸、一支笔也可以做数学,所以我说它们是人类最自由的两种智力活动。这个“自由”还表现在另外一个方面,比如欧几里得几何原本,通过五个公设推出了很多很多定理,他是由假设推出来的。


可能有人说诗歌就不一样了,诗歌还需要假设、推理吗?恰恰相反,凡是伟大的诗歌都是通过假设推出来的,这句话是不是有点危言耸听?李白最著名的、朗诵最多的、最有激情的一首诗是什么?《将进酒》。


“君不见黄河之水天上来”,这是真的还是假的?假的,黄河是青海的地上冒出来的,但是没有人质问李白连常识都不懂,因为接着是 “奔流到海不复回”。他是按照逻辑推理写下来的几十行诗,是一首伟大的诗歌。


诗人艾兹拉·庞德的作品《地铁车站》,是美国20世纪最著名的一首诗。“人群中涌现的那些脸庞,潮湿黝黑树枝上的花瓣”,这是他有一次坐地铁的时候,在地铁车厢突然发现了这个灵感。可能那一天由于天气的原因,又是晚上,或者有很多着装鲜艳的女士跟他一起走出地铁,才给了他这首诗的灵感。


从看见到发现

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最后,我给大家看几幅照片。



这是在巴西的里约热内卢拍的,叫《旅行者的小憩》,拍摄的时间比较充裕。



这张照片是我在瑞士的莱茵河上拍的,叫《莱茵河的女骑手》,这是两位遛马的女警察,在我钓鱼的时候她们突然进入河里,这张照片的拍摄时间只有半分钟左右,或者更短。为什么只有半分钟的时间?像我家养了只狗,我每次回家,它总要到门口跟我拥抱,非常热情,但是它的热情不会长久,最多半分钟它就退回去,待在它该待的地方,不会老缠着你。


马也是一样,它刚下水的时候是非常有激情,水花四溅,而两位女警察也因为马的兴奋而兴奋,所以表情非常丰盈。但是半分钟以后,马恢复了平静,两个警察也恢复了平静,拍到的就是平庸的照片。



在我们的邻国塔吉克斯坦的小巷,我碰到了一群小孩子,在拐弯的时候,他们没有见过中国人,所以他们看到我的时候,每个人的表情都很丰富,当时我就用手机拍了下来。如果跟他们说几句话再拍照,可能他们的表情就散了,拍出来的就不再是摄影作品了。



这是在摩尔多瓦拍的。我在街上走的时候,只有我跟这个男孩两个人,他有点矜持,因为不知道我是好人还是坏人。我就来灵感了,故意扮起面孔朝他看了几下,他可能就有点担心,我是不是个坏叔叔?他就赶快跑到家门口就进去了。


就在这一瞬间,我从口袋里掏出摄像机拍了这一张,拍完之后我满脸笑容,跟他说话,他也放松下来了,这张照片叫《陌生人》,是我瞬时的一个想法。后来在我的书里写到这张照片的时候,我是这么解释的,如果我当时碰到的是小女孩儿的话,我可能得不到这个灵感,为什么?因为男孩子会勇敢一点,吓唬吓唬问题不大。


有一次法国的书店为了推销我的书,在大书店的玻璃窗橱上写了三行我诗歌的法文翻译,我来给大家念一下。翻译成中文就是:“我们活在这个世界上,像一束子弹,穿过暗夜的墙。”



最后我给大家读一首八行的小诗送给各位,是用中文写的。




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来源:格致论道讲坛

编辑:Quantum Bard


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