费马猜想：《宏八5套》=199元。
一起来看一下这一道题。这个数中有一个因数是641，另外一个因数就是它。题目要求的就是这个因数是多少？小伙伴们，设这一个和数为x，它就等于多少？2到5次方是等于32的，所以它就等于2的32次方再加上1。
这个数里面有一个因数是641，另外一个因数是它，也就是6，a，0，4，1，a。戴上帽子，知道因数是成对出现的，所以它们俩乘起来就应该等于x。题目要求的是这个因数是多少？肯定得先把a给求出来，这里的a是在个位上的。
先来分析一下x的个位是多少？x是等于2的32次方加上1，肯定要分析出它的个位是多少？但是这一个数算出来有点大，直接算肯定是不可能的。怎么办？现在分析一下2的n次方的个位有什么规律？2的1次方的个位是多少？是2，对不对？2的2次方的个位是多少？就是2乘以2，所以个位就是4。
2的3次方在它的基础上再乘以2，24得8，所以个位就是8。2的4次方在它的基础上再乘以2，28，16，所以个位就是6。2的5次方在它的基础上再乘2，26，12，所以个位就是2。2的6次方在它的基础上再乘2，22得4，所以各位就是4。
同学们发现了什么？发现它的个位是以2，4，8，6，2，4，8，6这几个数字在不断的循环，所以2的n次方个位的规律就是以2，4，8，6这四个数字为一组周期，在不断的循环。要求的是2的32次方的个位是多少？从2的1次方一直到2的32次方。
同学们，请问一共有多少个数字？从1到32是不是有32个数字？知道每四个数字为一组周期，组数就有多少？一共有32个数字，每四个数字为一组周期，除以4算出来就等于8组，没有余数。说明2的32次方的个位就应该是这一组周期的最后一个，也就是6，所以2的32次方的个位就是6。
同学们，请问x的个位就是多少了？它的个位是6，6加上1就等于7，所以x的个位就应该是7。x是等于这一个数乘以这一个数的个位是1，它的个位是a，也就是1乘以a就应该等于7。同学们，请问a就等于多少？它就应该等于7，a是7，这一个因数就应该是6，7，0，4，1，7。
最后小伙伴们，一起来总结下。这道题的解题关键就是要分析出2的32次方的个位是多少，所以这里就考察了一个周期问题。周期问题就要去找它的组数和余数，这里没有余数，那么它的个位就是这组周期的最后一个。
小伙伴们，这道题你们学会了吗？
