要判断矩阵是否可逆，可以通过行列式是否为0来判断。
若行列式为0，则矩阵不可逆；反之，则可逆。
求逆矩阵，可以通过高斯-约旦消元法来实现。
将原矩阵和单位矩阵按照行对应的顺序合成增广矩阵，然后对增广矩阵进行高斯-约旦消元，将原矩阵化为单位矩阵，此时增广矩阵右边的部分就是所求的逆矩阵。
值得注意的是，只有方阵才有逆矩阵，非方阵是不存在逆矩阵的。
判断一个矩阵可逆的方法有5种：
1、看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆。
2、看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆。
3、定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵。
4、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。
5、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。
