定义法证明极限的步骤（证明极限的三种方法）

由此，我们可以知道，要证明一个极限，关键就是要找出存在的δ关于ε的表达式

当然，这个表达式δ(ε)的具体找出过程，只需在草稿上完成

书面上，这个过程可以大大省略（但不要全省了，要写一两步关键步骤）

举个例子：

证明：lim(x→2) x^2=4

书面：

先限制1<x<3，

考虑：

|x^2-4|

=|x+2|*|x-2|

<5*|x-2|

于是，任意ε>0，存在δ=min{1,ε/5}>0，使当|x-x0|<δ时，都有|x^2-4|<ε

根据定义，lim(x→2) x^2=4