第一个重要极限和第二个重要极限公式是： 极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。 极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是
sinx/x→1（x→0），
与(1+1/x)^x→e^x（x→∞）。
另外，关于等价无穷小，有
sinx~tanx~arctanx~arcsinx~e^x-1~ln(1+x)
~(a^x-1)/lna~[(1+x)^a-1]/a~x（x→0），
1-cosx~x^2/2（x→0）。
