函数极限的次方运算法则包括以下几个：
1. 常数乘法法则：如果c是一个常数，而lim(x→a) f(x)存在，则lim(x→a) cf(x) = c * lim(x→a) f(x)。
2. 和差法则：如果lim(x→a) f(x)和lim(x→a) g(x)都存在，则lim(x→a) [f(x) ± g(x)] = lim(x→a) f(x) ± lim(x→a) g(x)。
3. 乘法法则：如果lim(x→a) f(x)和lim(x→a) g(x)都存在，则lim(x→a) [f(x) * g(x)] = lim(x→a) f(x) * lim(x→a) g(x)。
4. 除法法则：如果lim(x→a) f(x)和lim(x→a) g(x)都存在且lim(x→a) g(x) ≠ 0，则lim(x→a) [f(x) / g(x)] = lim(x→a) f(x) / lim(x→a) g(x)。
5. 幂次法则：如果lim(x→a) f(x)存在且n是一个正整数，则lim(x→a) [f(x)]^n = [lim(x→a) f(x)]^n。
这些法则可以帮助我们计算函数在某个点的极限。需要注意的是，这些法则只适用于那些满足条件的函数。
幂函数运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)等。
1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。
2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型，用洛必达法则，lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。
3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
