初等矩阵详细讲解（初等矩阵最简单的判断方法）

初等矩阵是由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。

初等矩阵有如下三种：

1. 把单位矩阵中第 a,b 两行对换，得到初等矩阵 E (a,b)。

2. 把单位矩阵中第 a 列乘以常数 c，得到初等矩阵 E (a,c)。

3. 把单位矩阵中第 a 行乘以常数 c，再将其加到第 b 行上，得到初等矩阵 E (a,b;c)。