代数思维有多重要？法国著名思想家、数学家笛卡尔说，“所有的数学问题都可以转化成代数问题”。可以说，没有代数思维，就不会产生现代数学。
许多人对代数和算术、数学这些概念的理解并不是很清晰，因此，也不重视代数思维的培养。导致一些孩子在低年级“算术”阶段表现很优秀，但切入复杂的代数数学时，思维模式迟迟不能“转换车道”，严重影响学习效果。
首先我们需要论述一下代数思维的概念：代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。
数学的起源是从算术开始的，应该说算术是代数的基础，但是代数起源的具体时间，并没有明确的界限。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，因此就催生了“代数”这一学科。
简单的说，算术是对具体数字进行的加减乘数等运算，是具体的。而代数也是以“符号”为对象进行的运算，具有普遍性。相比于算术，代数思维指向逻辑性、抽象性，本质上是建立数学模型，是通往抽象思维和逻辑推理的大门。
当代的数学教材在一二年级的算术学习阶段，就已经开始渗透代数思维，如课本中有大量以图形为对象的计算题，并不仅仅是为了让学习更直观或者更有趣。但如果不能认识到其背后的用意，学习效果就会大打折扣，家长或者老师应该加以注意。
简单的说，代数思维的培养可以分为两项任务：一是符号意识的培养，二是数学模型意识的培养。
1、符号意识的培养。
英国著名数理逻辑学家罗素曾经这样说，“数学的本质是概念和符号”。德国著名数学家莱布尼茨也曾说：“符号的巧妙和符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约。在这里它以惊人的形式节省了思维。”
所谓符号，是一种广义上的概念，包括比你不限于符号、文字、图像等。如下图所示：
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在算术练习中，及时的引入符号概念，让孩子形成符号意识，可以无障碍的从算术学习跳入代数学习：符号才是数学的最终语言，而数字只是一个特定的值。
2、数学模型意识的建立
代数思维的根本在于数学模型的建立，最终目标在于以数学的视角去认识和解决问题。数学模型的概念过于高大上，以至于好多人认为离小学生很遥远。实际上，小学生就在学习数学模型，家长可以结合生活情景进行渗透或者强化。
行程问题中的数学模型
以行程问题为例，如果路程为L，速度为v，时间为t，则可以建立基本模型：L=v*t
以此为基础，可以衍生出下列模型：
(1)如果路程为定值，则速度和时间为反比例关系，v=L/t，是反比例模型。
(2)如果速度（或者时间）为定值，则路程和时间为正比例关系，L=v*t，是反比例模型。
(3)如果两个人相向而行，则总的路程为定值，模型为：L=v1*t v2*t
或者是L=（v1 v2）*t
(4)如果变成追赶问题，则时间或者二人的起始距离为定值，模型为：L=v1*t - v2*t
或者是L=（v1 - v2）*t
(5)还可以进一步演变，如变成操场跑道的追赶问题；或者对变量进一步细化，如，在行程中增加休息过程；或者在行程中改变交通工具，即改变速度；还有水上行舟问题，逆水行舟和顺水行舟引起速度变化。等等。
建立模型的要点是确定基本变量元素之间的数学关系，并进一步建立等量或者不等量关系。生活中类似的情景不尽其数，如植树问题、容器充水问题、土方问题，等等。
只要家长有意识的引导和渗透，建立代数思维并不是难事，这些不仅帮助孩子打下数学底子，还将为以后物理的学习打下较好的基础。
