计算机学科是数学、逻辑学、电学三门学科的综合，计算机其实是一个只会做二进制加法的机器，其他算法都是在此基础上复合而来的。
逻辑门是搭建计算机的基础元件，主要用于完成逻辑运算。逻辑运算又称为布尔运算，无论是输入还是输出，都只有0和1，用来表示两种对立的逻辑状态。用来执行与、或、非这三种最基本逻辑运算的元件称为与门、或门、非门。使用这三种基本的逻辑门，就可以实现所有的逻辑运算，进而构造一整套的计算。
| 布尔代数 | 对应的开关电路 | ||||
| 开关1 | 连接方式 | 开关2 | = | 整个电路 | |
| 0*0＝0 | 断开 | 串联 | 断开 | = | 断开 |
| 0 0＝0 | 断开 | 并连 | 断开 | = | 断开 |
| 1*1＝1 | 闭合 | 串联 | 闭合 | = | 闭合 |
| 1 1＝1 | 闭合 | 并连 | 闭合 | = | 闭合 |
| 1 0＝0 1＝1 | 闭合 | 并连 | 断开 | = | 闭合 |
| 1*0＝0*1＝0 | 闭合 | 串联 | 断开 | = | 断开 |
0表示一个断开的开关或是整个电路断开的状态；
1表示一个闭合的开关；
·表示串联（且）；
表示并联（或）；
全加器，是指三个数相加，得到两个数，一个数是进位，一个数是没有考虑进位的和，如下图所示：
A、B是来自被加数和加数的、同一列的一个比特；
Ci 是来自右边一列的进位；
C0是本列产生的进位；
S是本列不考虑进位的和。
全加器输出端S的真值表：
| A | B | Ci | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
全加器输出端C0的真值表：
| A | B | Ci | C0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
全加器的逻辑电路实现：
从开关逻辑电路到电子计算机：
