如果太空飞船点火升空后直线前进，那么它离地球会越来越远吗？爱因斯坦说，未必如此。它说不定会返回地球！
要想理解爱因斯坦的悖论，首先看下这个可怜的“点世界”里的居民。他生活在一个点上。他的世界里没有维度。
“线世界”里的居民生活在一维的线上，就像是一根绳索上的虫子，如果这根绳子是无限长的，那么它可以沿着绳子的两个方向无限爬下去。
但是，如果这根绳子封闭成个圈形，那么它就相当于一根没有边界但是长度有限的线。不论虫子沿着哪个方向爬，总会回到它原来的出发点。
“面世界”里的居民生活在二维空间的面上。如果他的宇宙是个无限的平面，那么他可以沿着此平面的任何方向走下去。
但是如果这个面就像个球面那样的封闭曲面，那么它就成为一个有限的、无边界的曲面了。如果他沿着任意方向的一条直线走下去，他也会回到出发点。
你和我是“立体世界”里的居民，生活在三维空间里。三维空间可能在任何方向都是无限的。
或者，爱因斯坦认为“立体世界”在更高维度的空间看，它是弯曲的。构成一个有限的，但是却无边界的宇宙。那么在太空里穿行的宇宙飞船沿着尽可能直的路线飞行的话，最终会返回地球。
当一个二维世界的居民在球面上绕圈行走，他就像是在围着一个没有扭曲的闭合带子走。他的心脏在身体的某一侧，并始终处于同一侧。
但是如果他绕着莫比乌斯带走的话，那么奇怪的事情就发生了。螺旋形的带子会翻转他的身体，因此当他返回的时候，心脏已移到身体另一侧！
如果我们所处的三维空间是封闭的，那么它很可能会像莫比乌斯带那样呈螺旋形。如果一个宇航员在这样的宇宙里飞行一圈的话，他回来时就是倒立的。
宇航员不知道我们的宇宙如爱因斯坦所说的那样是封闭的，还是开放的。这要取决于宇宙里物质的数量。根据广义相对论的理论，物质在空间的存在导致空间的“弯曲”，“弯曲”的曲率随着物质的比例上升而增加。今天许多宇宙学家都认为宇宙中物质的数量还不足以产生足够大的曲率使空间封闭。但是这仍是个有争议的问题，因为宇宙里的物质的性质和密度仍是未知数。宇宙中或许有很多“隐藏物质”可以自我封闭。(目前，人们怀疑中微子具有正静质量而不像以前人们认为具有零静质量)。
目前尚没有证据证明我们宇宙的空间像莫比乌斯带那样呈螺旋形，但是宇宙学家们喜欢发明不同的宇宙模型，其中一些模型太空呈螺旋形。要想理解二维世界的居民在绕完莫比乌斯带一圈后是如何“镜像翻转”的，认识到那个带子的厚度为零很重要。因为纸是有厚度的，所以莫比乌斯带表面的纸模型其实是立体的。我们必须假定真正的莫比乌斯带是没有厚度的。
画在莫比乌斯带上的平面图形就像是用墨水在纸上画图形，且墨水应经渗透到纸的另一面那样，因此图形是在带子的两面上而不只是在一个面上滑动的图形。它是“嵌入”到曲面上的图形。当它沿着带子绕完圈时，就会以倒立的形式返回到出发点。当然了，沿着带子再绕一圈，它就会以非倒立的形式回到出发点。同样的道理，宇航员围着螺旋形的宇宙绕一圈，他会倒立着返回，而再绕一圈，他便会再次正立起来。
如果你对莫比乌斯带的悖论性感兴趣，你或许希望观察一下具有同样悖论性的其他两个曲面：克莱因瓶和投影面。克莱因瓶和投影面都是单面的，但是和莫比乌斯带不同的是，它们没有边。二者像球体表面一样是封闭的。克莱因瓶跟莫比乌斯带密切相关，因为它可以切为两半，得到互为镜像的两个莫比乌斯带。二维世界的居民嵌在克莱因瓶里或投射面上，绕着表面走的话就会出现自己的镜面反射。(参考《科学美国人数学游戏之六》一书的第2章)。关于二维世界里生命的经典著作有埃得温·A·艾博特著的《平地》，和迪欧尼斯·伯格(DionysBurger）所著的《球状陆地》的续篇。
你也可以读一下H·G·威尔斯的《平面人的故事》(科学幻想故事28则)。这个科幻小说讲的是一个人在外层空间被翻转了，返回地球时，心脏已经在身体的右侧。
