某城市一条道路上有12盏路灯,为了节约用电而不影响正常的照明,可以熄灭其中3盏灯,但两端路灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的2盏灯,那么熄灯方法共有____种
用间接法
任选三盏不计两端情况为C10 3
其中，三盏均相邻为8种情况，
又且只有两盏相邻为当2、3相邻，7种
当3、4相邻，6种，
当4、5相邻，6种
当5、6相邻，6种
当6、7相邻，6种
当7、8相邻，则除6、9 外，6种
当8、9相邻，则除7、10外，10-4=6种
当9、10相邻，则除8、11外，10-4=6种
当10、11相邻，则除9外，10-3=7种
所以，C10 3-8-7*2-6*7=120-64=56种
还有插空法 9盏灯有8个空，插3个灯，C 8 3 也就是8*7*6/1*2*3=56
