三角矩阵所开辟的空间有多少（下三角矩阵和上三角矩阵有何区别）

三角矩阵在线性代数中指主对角线以外的元素都为零的矩阵。以 n 次三角矩阵为例，由于主对角线以下的元素都为零，所以三角形矩阵所开辟的空间的维度为 n。也就是说，n 次三角矩阵可以在 n 维空间中表示。

第i列有i个自由度,所以维数就是1+2+...+n=n(n+1)/2

正式一点讲,恰好有一个元素为1,其余元素为0的上三角矩阵构成空间的一组基,这样的矩阵有n(n+1)/2个