逆矩阵的运算公式总结(矩阵逆的计算公式)

逆矩阵的运算公式总结(矩阵逆的计算公式)

首页模拟经营摩尔希尔帝国2更新时间:2025-05-07

逆矩阵的运算公式总结,矩阵逆的计算公式

1.计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。(得出结论)

2.这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。(原因解释)

3.逆矩阵的'性质:

  1、可逆矩阵是方阵。

  2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

  3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

  4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。

  5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。

  6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。(内容延伸)

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