在线性代数中的，一个方形矩阵的伴道随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆。
那么的它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差是一个系数的，是对多内维矩阵也存在这个规律的。
然而的，伴随矩是阵对不可逆的矩阵也的有定义，是并且不需要用到除法。
扩展资料
把矩阵的的各个元素都换成它是相应的代是数余子式将所是得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵的。
伴随矩阵的求法：
当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的`元素去掉所在行列求行列式乘以（-1）^x+y，x与y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。
主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以（-1）^x+y=1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。
当矩阵的阶数等于一阶时：
伴随矩阵为一阶单位方阵。
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系
用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1
A^*=
1 -2 7
0 1 -2
0 0 1
首先介绍 “代数余子式” 这个概念：
设 D 是一个n阶行列式,aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中
把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) *
Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”.（符号 ^ 表示乘方运算）
