对矩阵作如下变换：
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；
3，消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；
对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的.行初等变换。
把上面的“行”换成“列”，就称为矩阵的列初等变换，列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。
行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。
矩阵和多元一次方程组联系在一起就好理解了。
交换方程组第i个和第j个方程的位置————交换矩阵中i行j行位置； 方程组第i个方程左边右边同乘一个数，0除外————矩阵第i行所有元素同乘一个不为0的数；
方程组第i个方程乘任意数加到第j个方程————矩阵第i行乘任意数加到第j行。 如果能理解方程组中这三种变换都不改变解，那理解初等变换也不困难。
