电子是一种奇异的东西，是概率波。波在任意位置的强度，代表着电子在那里出现的概率——波最强的地方，并不是电子最多的地方，而是电子最可能出现的地方。你不能够问：“电子现在在哪里？”你只能问：“如果我在这个地方观察某个电子，那么它在这里的概率是多少？”这可真让人抓狂。当你掷出一颗电子之后，你便无法预测它会落在哪里，但是你能用方程式来算出它落在各处的概率。
数千年以来，人类一直试图解开宇宙和世间万物运动和变化的奥秘。至今人类已经归纳出了几套定律，能清楚地说明星系、恒星与行星以及宏观世界里物体的运动。然而现在我们知道，在微观的层面上，事情并没有这么简单，因为人类又发现的几套革命性的新规律彻底改变了我们对宇宙的看法。这些新规律叫做量子力学。
量子力学主宰了各种物体中的原子和微粒子，包括恒星和行星，岩石和建筑，甚至是你和我。我们在日常生活中并未感受到量子力学的奇异之处，但是在原子及其内部的粒子层面，主宰微观世界的量子力学定律与那些主宰日常物体的定律却是大相径庭的。要是你对它们有些许了解，你看待世界的眼光便会大大改变。
量子跃迁
常人几乎无法想象当物体小到最小的尺度时，事情会变得多么诡异。在量子的世界里，物体似乎并不喜欢被束缚在单一的位置，或者只沿着某一个路线运动；不仅如此，如果你是一个量子的话，你的所作所为可以瞬间影响到远方的某处，即使远方那边根本没有人在操纵。一个人若是如同原子中的粒子一般运动，那么在大部分的时刻，你将无法得知他的确切位置，取而代之的是他几乎无处不在，直到你观察他。
我们怎么会相信这种听起来十分荒谬的理论呢？那是因为在过去许多年里，科学家利用它来预测原子和粒子的行为模式，经过了无数的实验，证明了量子理论总是对的。
量子效应在微观的尺度下是较为显著的，比如在单个原子的尺度。不过，既然你我都是由原子组成的，世界上所有的东西也都如此，所以这些诡异的量子定律肯定不只能解释微小的事物，也能解释现实世界的一切。这些诡异多端、与我们的日常认知大相径庭的定律是如何被发现的呢？
使行星绕太阳运动的法则是什么？被抛出的球如何划过天空？池塘中水波的涟漪又是如何运动的？——这些问题早已被“经典力学”所解决。牛顿和同时代的科学家建立起来的经典力学，看上去完美无缺，它能让我们准确地预测物体的运动。直到百年前，科学家们才开始努力着想要解释光的一些异常性质，尤其是气体在玻璃管中受热时释放出来的光。当科学家透过棱镜观察受热气体所放出的光时，他们看见了从未预料到的东西——光形成了一些条纹。这些条纹所呈现的并非像是彩虹那种完整连续的光谱，而是像用铅笔画出来的一道道的单色光，只有特定的几种颜色。
对于这些神秘的彩色条纹颜色的解释，牵涉到几位原子物理学家。在20世纪初期，他们正在努力了解物理世界的根本规律，其中最具洞察力的观点是由丹麦物理学家尼尔斯·波尔（Niels Bohr）所提出的，他喜欢在打乒乓球的时候讨论新想法。
波耳深信问题的答案就在物质的核心，即原子结构中。他认为原子就像是个小太阳系，由小得多的粒子——电子绕着原子核运转，就跟行星绕日差不多。但是波尔认为，与太阳系不同，电子并非能在任意轨道上运转，只有若干条特定轨道是被允许的。他有个非常惊人而且违反物理学直觉的想法，那就是只有某些状态的轨道能被电子所占有。
波尔称电子在原来的轨道上运行，并不会发出或吸收光；只有电子从一个轨道跃迁到另个轨道时，才会接受或发出光。倘若电子从原子外层的轨道跃迁到内层的轨道（也就是向下跃迁），则会以特定波长的光释放出能量。这种跃迁称为“量子跃迁”。如果没有量子跃迁，而电子可以在原子内部任意空间位置之间移动的话，你就会看见有连续的光谱出现。但我们在实验室里见到的可不是这样，我们看到的是明显的红色、绿色，等等。量子跃迁便是这些色带的来源。
量子跃迁之所以令人感到惊奇，是因为电子能直接从一个轨道移到另一个轨道，而不需要经过两处之间的空间，就像是火星突然跳到木星的轨道上一样。波耳指出，量子跃迁源于电子的一种诡异性质，即电子的能量是“可分包”的，而每个包不可能再被分割。这不可再分割的最小量称为“量子”。这就是为什么电子只能够占有特定的轨道，只能在这里或那里，而不能够呆在“中间”。这与我们日常生活中的常识截然不同。
想想你的日常生活，你进食的时候可曾想过食物是量子化的？食物并非是量子化的，但是在原子中，电子的能量却是量子化的。为何如此？虽然这听起来很神秘而难以理解，可是证据很快就出现了，证明了波尔是对的。
波尔的发现改变了一切。有了对原子的新诠释，波尔和他的同事们发现他们与传统的物理定律有着很大冲突。很快地，波尔激进的观点使他陷入了与另一位伟大物理学家的“白刃战”。
概率波
相对论之父阿尔伯特·爱因斯坦并不畏惧新想法，但在上世纪20年代，量子力学的世界开始朝着这位物理学巨匠不愿看到的方向发展。也就是说，古典物理学标榜一切都是可预测的，这与量子力学产生了分歧。要是你问爱因斯坦或其他同时期的物理学家：由各种理论所组成的物理学的卓越之处究竟在哪里？他们肯定会说：它可以让我们准确地预测物质的运动。而量子力学似乎把那些定律的根基抽走了。
著名的“双狭缝实验”，充分展示了量子的神秘之处——如果你想要完全精确地描述这个世界，你的期望将被完全粉碎。双狭缝实验究竟对当时的固有观念造成了多大的影响，我们可以通过对比实验来增进对它的了解，一个在宏观尺度下，另一个在微观尺度下。
想象在球馆里打保龄球，但首先在球道上安放一个双缝栅栏，并且在球道的终点放一个屏幕。当球滚过球道时，要么会被栅栏挡住，要么就从其中一个栏缝穿过，然后击中后方的屏幕。微观尺度的双狭缝实验就跟这个差不多，只是把保龄球换成了小上几十亿倍的电子。
不过，当电子被掷向双狭缝时，奇怪的事情在屏幕上发生了，电子不仅击中了保龄球的那两个区域，而且几乎遍布了整个屏幕，形成了一些条纹；即使在那些你认为被阻挡了的区域，也都有着条纹。这到底是怎么回事？
对于上世纪20年代的物理学家来说，这些条纹只代表着一个东西，就是波。波可以做到一些有趣的事情，而保龄球却做不到。波可以分离，也可以结合。如果我们把一道波送到双狭缝去，它将一分为二，然后那两列波会彼此相交；当两列波互相重叠的时候，有些地方会增强，有些地方会削弱，在有些地方它们甚至会彼此相消。将水波的高度对应成屏幕上的亮度的话，波峰与波谷也会形成某种条纹，一般称之为“干涉条纹”。那么身为粒子的电子是如何形成条纹的呢？单一电子是如何能够像波动般运动的呢？
粒子是粒子，波动是波动。粒子怎么会是波动呢？除非你摒弃了它是粒子的想法，然后幡然顿悟：我以为是粒子的这东西，其实是个波动！
上世纪20年代，当双狭缝实验第一次被做出来的时候，科学家们努力想了解电子的这种似波的行为。有些人猜想，当电子在运动的时候，也许会展开成波动。奥地利物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）找出了一条可以描述它的方程。薛定谔认为这种波动其实就是电子的延伸，电子因为某种原因淡化了粒子性，不再只占据一个点，而是糊开了。这种说法引起了诸多争论，最后，德国犹太裔物理学家马克斯·波恩（Max Born）
为“波函数到底代表着什么”提出了革命性的新想法。波恩说，那才不是糊开的电子，它也不是科学所面对过的任何事物，而是一种奇异的东西，那就是概率波。也就是说，波在任意位置的强度，代表着电子在那里出现的概率。波最强的地方，并不是电子最多的地方，而是电子最可能出现的地方。
这不是很奇怪吗？电子就好像存在于一片概率丛林中。你不能够问：“电子现在在哪里？”你只能问：“如果我在这个地方观察某个电子，那么它在这里的概率是多少？”这可真让人抓狂。虽然这听起来很奇怪，可是这种描述粒子运动的新方式是正确的。当你掷出一颗电子之后，你便无法预测它会落在哪里；但如果你用薛定谔方程来算电子的概率波，你就可以准确地预测；如果你掷出足够多的电子，你就能够算出它们落在各处的比例，例如，会有33.1%落在“这里”，7.9%落在“那里”，等等。这些预测已经一次又一次地被众多的实验所证实，量子力学的方程式因而表现出了惊人的准确性。而这所有的一切，都只是概率的问题。
如果你认为用概率来思考就跟胡乱猜测没两样，那么你应该去看看澳门的赌场。你亲自来玩玩赌博游戏，便可知道概率的强大威力。举例来说，你押20元赌一盘，庄家并不晓得你到底会在这盘赢还是在下一盘赢，但是他知道你赢钱的概率，尽管你可能赢得一时，但时间一长，庄家赢的总会比输得多。庄家并不需要知道单场游戏的结果是什么，但是他可以笃定地相信，几千场赌局下来，他肯定能赢钱，并且他所预测的结果十分精确。
根据量子力学，这个世界本身也是个概率游戏，宇宙中的所有物质都是由受到概率所规范的原子以及亚原子粒子所组成的。由于这种观念相当违反直觉，所以有些人难以接受它，爱因斯坦也是其中之一，他说：“上帝不掷骰子。”虽然爱因斯坦不喜欢概率，但其他许多的物理学家并不那么对此感到不安，因为量子力学的方程式能够以惊人的准确度预测一群原子或粒子的运动模式。
观测与决定论
量子力学理论有着极其神秘的一面，例如“观测”。波尔认为观测会改变一切：在你测量或观察粒子以前，它们的状态是未定的——例如在双狭缝实验中的电子，在背后的屏幕显示出电子的位置以前，它似乎能以各种概率在不同位置上存在；直到你观察它的那一瞬间，这种不确定性才会消失。根据波尔对量子力学的诠释，当你对粒子展开观测时，“观测”的行为迫使粒子放弃那些所有它可能存在的位置，然后选出那个被你发现的位置。也就是说，是“观测”的这个动作迫使粒子作出了选择。
波尔接受了大自然本身就是捉摸不定的观念，但爱因斯坦可不，他恪守着决定论观念，认为物体不只在被观察的时候才遵守决定论，而是在任何时候都遵守决定论。正如爱因斯坦所说的：“月亮是否在你看着它的时候才存在？”这就是爱因斯坦所苦恼的：我们真的认为宇宙中的一切事物只与我们有没有看见有关系吗？这太奇怪了。爱因斯坦深信量子理论里肯定少了点可以确切描述粒子状态的东西，比如它们的位置，即便没有人观察它们。爱因斯坦认为这是理论物理学家应该解决的问题——并不是物理学有误，它只是还不够完备。
对于量子世界的认识，我们无疑是在不断进步，但我们不能忘了，这个理论的核心仍然有很大的空洞。为什么量子世界中的物质能停留在不确定的状态，看起来既在这里又在那里，有如此多的可能性，而你我虽然是由原子与微粒子所组成的，却只能停留在一个确定的状态，我们只能在这里或在那里？
波尔没有对为什么当物体的尺寸增加后便失去量子效应作出解释。虽然量子力学已被证明是又强大又精确，科学家们却还在为这个问题头疼。有些人认为在量子力学的方程中肯定少了点什么，方程中缺失的部分会在渐变到宏观领域时将数量改变，使一切变得明朗，除去现实之外的可能性，归结到一个决定的事实。其他物理学家则认为，在量子层面展现出的所有可能性是不会消失的，每种可能的状态其实都会存在，只是它们大部分会发生在与我们平行的宇宙中。这是个发人深省的想法，现实的确可以超越我们所看见的宇宙，同时也在不断地创造分支，生成同步、全新的世界，让每一种可能性都有戏份。
