公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。
神奇的莫比乌斯，也被称之为“无限之路”
他本身是一个二维图形，却通过扭曲，变成一个三维空间，实际上，它本身还是一个平面。如果有人误入其中，顺直往前走，那他最终只能在这条路上无限循环，仿佛轮回一般。
莫比乌斯的发现让一些平面上无法解决的事情获得解决。比如在普通空间无法实现的手拉异位，在莫比乌斯上得到完美解决。
莫比乌斯带在实际生活中有什么作用？
莫比乌斯环的概念在生活中被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。车站、工厂的传送带，常见的是“常圈”结构，缺点是带的一面会有较多的磨损。
有人将传送带做成莫比乌斯带的形状，使应力分布到“两面”，可延长使用周期一倍。计算机的打印机色带也做成了莫比乌斯带结构。运用莫比乌斯带原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。另外，在游乐园中的过山车也是运用莫比乌斯带的特性，来使过山车在轨道两面通过。
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