首先声明一点:本“数独谜题难度等级表”纯属我个人一家之言,仅供娱乐,不喜勿喷。
制作这样一张表,是基于最近研究数独解法的成果。
下面是一道颇有难度的数独谜题:
用普通算法解出来需时13秒以上,甚至更多,用我的算法不到1秒就搞定:
找到第一个解
继续遍历寻找,有唯一解
有了这样的研究基础,才敢堂而皇之、大言不惭地谈论“数独谜题难度等级”。
等级如下图:
自制数独谜题难度等级表
等级说明:
1.唯一空格:指根据数独规则通过逻辑推理能够唯一确定可填数的格子,换言之,唯一空格的可填数只有一个,
2.递归空格:指根据数独规则通过逻辑推理可以确定可填数范围的格子,换言之,递归空格的可填数在2到9个之间。
3.根据“数独_百度百科”的介绍,不存在提示数小于等于16个而结果唯一的数独谜题,故而有唯一解的数独谜题的递归格数最多是81-17=64个。
4.同理,有唯一解的数独谜题的唯一格数最多也是64个。
名词说明:
提示数:指谜面给出的已知数,有唯一解的提示数最少是17个,关于“不存在提示数16个的唯一解的数独谜题”这一结论据说是全世界许多计算机暴力验证许多年得出的(2009年设计的新算法,花费了 710万小时CPU时间完成验证,约合810年,单台计算机参与是不可想像的)。
递归:当一个空格的可填数字在2个到9个范围时,人工填数独的方法是“试填”,计算机处理起来叫“递归”,就这么简单理解吧。
当然,本文所指“逻辑断定”的唯一空格是基于以下四种最基本的逻辑判断方法,有没有更为复杂精妙的,鄙人尚不知晓。
1.同行数字为1到9不重复出现;
2.同列数字为1到9不重复出现;
3.同宫数字为1到9不重复出现;
4.当前空格同宫其余两列、两行贯通“井”字排除断定法。
第4条颇为麻烦,但对于数独爱好者而言,小菜一碟,不值一提。
本文给出的“数独难度等级表”算是本人研究成果的一个记录,纯属娱乐。
附注说明:
等级6所以放大,是因为这一级逼近“唯一格数”的最大极限数64个,目前我只找到了唯一格最多51格的,估计太多的是不存在的,如图:
逼近唯一格最大极限
等级7所以放大,是因为这一级逼近“递归格数”的最小极限数1个,目前我只找到了递归格最少37格的,估计太少的是不存在的,如图:
逼近递归格最小极限
哈哈,数独这玩意儿用计算机玩的话更有意思一点,人脑玩这个游戏我的水平极低,是“菜鸟”级别,这玩意儿和“扫雷”还不一样,特别考验人的记忆能力,不光是逻辑推断能力,因为经常用到的逻辑规则也就那么几条。
有趣的数独
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