唐人街神探：用数学方法确定罪犯位置

曼哈顿距离(Manhattan Distance)是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇。

在曼哈顿街区要从一个十字路口开车到另一个十字路口，驾驶距离显然不是两点间的直线距离。这个实际驾驶距离就是“曼哈顿距离”。曼哈顿距离也称为“城市街区距离”(City Blockdistance)，出租车几何。它是以类似网格路径的方式，通过坐标系中数据点的绝对轴距总和来描述两点间距离的一种方式。正式意义为L1-距离或城市区块距离，也就是在欧几里得空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投影的距离总和。两个点(x1,y1),(x2,y2)间的曼哈顿距离为

两个m维空间的点(x1,x2,..., xm)、(y1,y2,..,ym)的曼哈顿距离被定义为

如下图：

图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。

曼哈顿距离不是距离不变量，当坐标轴变动时，点间的距离就会不同。

另外常用的距离度量还有：欧几里得距离（两点直接的直线距离）、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、余弦距离、汉明距离、杰卡德距离、相关距离等，对于它们的定义和应用可以百度了解。

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