如果有人跳进一个笔直的贯穿地心连接南北两极的隧道,将会发生什么?这可真是一个有趣的问题。
当然可能比较无趣的回答是,你不可能用任何想象得到的工具挖出那么个洞来。而且即便你真挖通了,这个洞也会因为地球重力的原因而被洞壁周围的无数物质挤压、坍塌、最终永远闭合。
但我们不妨做个有趣的假设,假设你真的成功地挖出了那么条隧道,笔直的从地球北极穿过地心通往南极,然后你居然真就跳进去了。
我们感兴趣的是:接下来会发生什么呢?
好吧,毋庸置疑,你一定会下落一段路。但因为隧道内充斥着空气,大约在下落几百英尺之后,你就达到了你的最大下落速度,而且这个速度,说实话有点令人沮丧,因为这预示着你可能得下落很长一段时间,才能到达这次旅程的终点。哦,当然,地质学家可能会有点嫉妒你将会看到的“风景”。
如果忽略掉一些相当重要的因素,估计你可能需要33小时才能落到地心。不过这不重要,因为其中一个被我忽略的关键因素就是除了最开始的几百英尺,当你越来越接近地心的时候,你的下落速度会越来越慢。你将持续的减速,以至于当你经过地心的时候,你的速度已经降到非常之低,几乎难以动弹了。然后,你将最终停止,并且开始向相反方向运动,再次经过地心,然后再度停止并调转方向,直到最终停在地心为止。你可得抓紧时间好好休息,因为你最终还得自己再爬6000公里回家呢。考虑到地心是由数千度高温熔融状态的铁和镍构成的,因此你可能等不及爬回家就已经GG咯。
那么为什么你的速度会如此变化呢?其中一个重要原因就是空气阻力。当重力把你加速拉向地心的时候,空气阻力却在阻止你的加速。两种力相互交锋的结果就是你最终达到一个终端速度,大约每小时200公里左右。
另外一个重要原因,就是当你跳入隧道口的一瞬间,你的重力加速度是由你脚下的整个地球的质量产生的。但当你逐渐下落,在你脚下的质量越来越少,而在你头上的质量却越来越多。这两部分质量产生的引力最终对你形成方向相反的两个分力,而他们将一直较量,直到你到达地心时他们最终相等。
另外的另外,在你落向地心的整个过程中,你受到的指向地心的合力将越来越小,但是空气阻力却始终存在。当该合力只有地表标准重力的1%时,相对应的终端速度基本上就是蜗牛爬了。几乎不用多少计算,我猜想你得花上几乎33天才能到达地心,而不是仅仅33个小时。
另外的另外的另外,隧道中的空气在越接近地心的地方越是稠密,因此空气阻力也将在同样的速度下变得更大,所以你的速度将会像是只瘸腿蜗牛在爬(如果蜗牛有腿的话)。而这时候地核将更像一台高效的对流烤箱,在你达到这无聊速度之前将你仁慈的融化。
这可一点儿也不有趣了,那么不如让我们来想象另一种理想情况把。让我们把隧道内的空气都抽走,然后把隧道整个密封。那么当你穿着太空服跳入这条隧道时,再没有空气阻力来干扰你的前行,也再没有所谓的终端速度来限制你,你将持续加速直到你飞掠至地心。在这个过程中,虽然你受到指向地心的合力依旧如上述般减少直至归零,但是在归零之前,你依旧不断加速,勇往直前。如果地球没意见的话,800秒之后,你将以30,000公里的时速飞掠地心,速度直追宇宙飞船,这可比现实情况爽太多了。
但是地球终究还是会很有意见的,如同头上地球与脚下地球的引力较量一般,实际上你将会用上更多的时间,而且也永远达不到那么快的速度。我不会算微积分,也没有数学家的餐巾纸,因此也没法给出一个更好的估计到底实际到达地心所需的时间与届时的速度。(不妨让我们先把时间加倍,把速度减半?)我想说,可能不准确,那将是1600秒和15,000公里/小时。顺便说一句,您可千万别把这些数字当真,它们真的不准确。
这种理想情况确实精彩很多,因为不考虑空气阻力,你也就不必蜗牛爬到最终完全停止。你将以疯狂的高速潇洒的飞掠过地心,然后逐渐减速,直到你差不多再次到达地表。
你将会像一颗地球内部的人造卫星一般,沿着这条隧道不断地往返。如果你不考虑一堆的细节,比如潮汐力、旋转、磁力、热辐射、饥饿和隧道密封性,你可以永远这样飞掠下去。爽不爽?
不过,我也可能在某些地方犯了错误。我可从来没有在现实世界中这么干过,所以其实我也不是专家。如果有人有更好的主意,在憨憨我开挖隧道之前,非常愿意洗耳恭听。
BY: James Card
FY: 李为夷
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