数学学习 | 高中数学知识点：直线交点坐标及点与线的距离 | 值得学习

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之前我们学习了关于直线的倾斜角和斜率的相关知识，以及五种直线方程的表达式，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

今天，我们将学习两直线的交点坐标，以及平面内点与线的距离等知识点，快看下去吧！

两条直线的交点必定在两条直线上，因此该点带入两直线的直线方程都是成立的；

之前我们学习了直线的方程是一个二元一次方程，那么将两直线的交点带入两直线的直线方程，我们就得到了一个只有两个变量的由两个二元一次方程组成的方程组；

对于两个方程、两个变量，我们只要解这一方程组就可以得到这两条直线的交点坐标了。

我们都知道两点之间线段最短，那么两点间的距离就是两点之间线段的长度，而且我们也知道两点确定一条直线，那么我们可以得到两点之间的线段是在这两点确定的直线上的；

对于两个不同的点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）根据直线的两点式方程（y-y1）/（x-x1）=（y-y2）/（x-x2），以及之前学习过的平面向量知识，我们便可以得到两点间的距离公式为|P1P2|=√[（x2-x1）^2 （y2-y1）^2]。

我们可以将点到直线的距离看作是点到直线的垂线段的长度，那么我们知道垂足坐标，就可以利用两点间距离公式得到该距离了。

首先，我们知道该垂足（x，y）是在该直线上的，那么假设直线方程为Ax By C=0，垂足坐标是满足该直线方程的；

其次，我们知道两垂直直线的斜率相乘为-1，根据上面假设的直线方程，我们得到直线的斜率为-A/B，那么垂线段所在方程的斜率则为B/A；

再次，我们假设直线外的点为（x0，y0），那么垂线段所在直线的点斜式方程就是y-y0=k（x-x0），其中k=B/A；

之后，根据Ax By C=0和y-y0=k（x-x0）（k=B/A）两个方程，我们可以得到垂足（x，y）的坐标表示；

最后，我们利用两点间距离公式，并进行化简便可以得到直线外一点到直线的距离公式为|AX0 BY0 C|/√（A^2 B^2）。

两条平行直线之间的距离可以被看作是一条直线上一点到另一条与该直线平行的直线的距离，因此两平行直线间的距离就被转化成了点到直线的距离，这里就不再赘述了。

今天，我们学习了两直线交点坐标和点点、点线、线线之间距离等定量关系相关的知识点，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

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