您好，要计算列向量的行列式，可以使用以下方法：
1. 对于列向量[ egin{pmatrix} a \ b end{pmatrix} ]，其行列式可以表示为[ egin{vmatrix} a \ b end{vmatrix} = a cdot b ]。即行列式的值等于列向量中元素的乘积。
2. 对于更高维的列向量，例如[ egin{pmatrix} a \ b \ c end{pmatrix} ]，可以将其看作是一个3x1的矩阵。其行列式计算方法为[ egin{vmatrix} a \ b \ c end{vmatrix} = a cdot egin{vmatrix} b \ c end{vmatrix} - b cdot egin{vmatrix} a \ c end{vmatrix} + c cdot egin{vmatrix} a \ b end{vmatrix} ]。其中，[ egin{vmatrix} b \ c end{vmatrix} ]表示[ egin{pmatrix} b \ c end{pmatrix} ]的行列式。
3. 对于更高维的列向量，可以使用类似的方法进行展开和计算。
请注意，行列式的定义和计算方法适用于方阵，即行数和列数相等的矩阵。对于非方阵的矩阵，行列式的定义和计算方法不适用。
1、利用行列式定义直接计算：
行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。
2、利用行列式的性质计算：
3、化为三角形行列式计算：
若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。
原则上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式，在一般情况下，计算往往较繁。因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形，再将其化为三角形行列式。
