
对于n阶行列式A,其值等于n个一次项组成的和,每个一次项的系数为其对应的代数余子式乘以对应元素的系数,即
det(A) = a_{1,1}A_{1,1} + a_{1,2}A_{1,2} + ... + a_{1,n}A_{1,n}
其中A_{i,j}表示A的第i行,第j列元素的代数余子式。
1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...n)确定的一个数,其值为n项之和。
2、利用行列式的性质计算。
3、化为三角形行列式计算:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。