行列式怎么计算(行列式的基本计算公式)

行列式怎么计算(行列式的基本计算公式)

首页休闲益智大咖猜猜猜更新时间:2025-05-07

行列式怎么计算,行列式的基本计算公式

对于n阶行列式A,其值等于n个一次项组成的和,每个一次项的系数为其对应的代数余子式乘以对应元素的系数,即

det(A) = a_{1,1}A_{1,1} + a_{1,2}A_{1,2} + ... + a_{1,n}A_{1,n}

其中A_{i,j}表示A的第i行,第j列元素的代数余子式。

1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...n)确定的一个数,其值为n项之和。

2、利用行列式的性质计算。

3、化为三角形行列式计算:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

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