近年以来,地震、洪水、雪灾等自然灾害频繁发生,时刻威胁着人类的生命和财产安全。
当地震、雪灾、洪水等自然灾害降临时,由于公路、铁路的断裂塌陷、桥梁的损毁,救援物资短时间内无法通过公路、铁路运输,通过飞机伞降空投进行救援成为唯一的选择。
然而在救援过程中,很多救援物资由于没有足够的保护措施,当从飞机上空投下去时,尽管采用了降落伞,但接地速度仍然很大,物资在落地时因冲击力过大、落地后反弹、侧翻等问题而遭受损坏,严重影响了救援的效果和进度。
通常,国外在伞降空投物资时,所采用的保护措施是采用缓冲纸板和缓冲垫,如美军采用缓冲板进行空投物资,但保护效果并不理想,依然会出现侧翻和反弹情况。
为了有效地保护空投物资,需要解决三个方面的问题:减缓其落地时的冲击力;防止落地后的反弹;防止物资落地后发生侧翻。
空投用缓冲装置由缓冲部分、控制机构部分和地锚部分组成。
在没有投放时的非工作状态,气囊为没有充气状态,地锚平放在气囊下方。
当进行投放时,缓冲装置由于延时开关打开,延时控制电路板发出信号打开电磁阀,蓄气瓶中的高压空气开始对气囊充气,气囊膨胀,把地锚顶起,在地锚竖起的过程中,当锁紧机构的锁销进入到地锚末端的卡槽时,此时地锚基座锁死地锚,整套缓冲装置进入工作状态。
缓冲装置落地瞬间,随着物资对气囊的挤压,气囊内部压力增大,到达安全阀额定压力值时气囊上的安全阀开始放气,这样就防止了气囊内部压力过大导致反弹,这样也延长了地面对货物冲击力的作用时间,以减少冲击力的大小,起到减缓冲击的作用。
同时,由于地锚也依靠落地时的冲击力扎入地里,防止物资发生侧翻。
这样,物资就可以平稳、安全地降落到地面上。
问题的分析与求解目前世界上许多国家都设计出各种各样的空投缓冲装置,但防侧翻的效果不尽人意。
“空投用缓冲装置”引入地锚,以此来达到增强防侧翻的能力。
空投物资落地后发生侧翻一般存在两种原因:一是货物落地后发生反弹,由于底板反弹等原因导致地锚从土中拔出,货物发生侧翻;二是货物落地时具有横向速度vx,使得底板一侧着地的瞬间产生较大的横向翻滚趋势,而土地对地锚的作用力和货物本身重力产生的反向翻滚力矩不足以克服这种趋势,从而空投物资发生侧翻。
现在假设空投物资在投放过程中,严格按照空投规范与要求操作,同时假设地面为普通土壤,深度为一米内土壤与45号钢的平均摩擦系数为0.3,平均回弹模量为8Mpa,地形基本平整,由于风力与地形造成的空投物资底座与地面的夹角不超过30°,装置自身的质量不计。
首先,由于缓冲气囊和蜂窝缓冲板的双重作用,空投物资在着陆过程中的动能已经大大削弱。
以货物垂直下落为例,计算可知物体发生侧翻所需克服的重力势能。而此时货物在经过双重缓冲后所能提供的动能。
其次,当横向速度不大时,自身重力产生的阻尼力矩足以稳定货物,使货物不容易发生一边弹起而侧翻的情况。
以正方体货物为例,即使在最大倾角θ=30°处,重力和支持力组成的阻尼力矩会阻碍货物沿相反方向滚转。
由以上分析可知,发生侧翻的主要原因是落地时的横向速度。
具有横向速度vx的缓冲装置地锚插入土壤后,土壤对地锚有分布力,其对质心的力矩大于货物横向运动的动量对质心的力矩,防止装置发生侧翻。
由此可见,足够地锚的强度是保证不发生侧翻的决定性因素。
同时,地锚还要能够和缓冲装置的其他部分组装在一起,即应当满足一定尺寸限制。
因此,我们从地锚的几何和强度条件入手,建立撞击后的动力模型,得到地锚长度和直径的量化设计指标。
(1)为了在货物发生侧翻前地锚能够发挥用,地锚应有足够的长度。
故取θ=30°的极限状态分析:地锚长度。则对一般状态。
(2)为了使地锚能够收入空投用缓冲装置中,[MathProcessingError]。
(3)为了使地锚能够阻碍货物的横向滚转运动,σd≤[σb]。
其中σd为锚的弯曲动应力,[σb]为地锚的屈服应力,对45钢而言,[σb]≤598MPa。
撞击后装置的力学分析模型
由于侧翻主要是由于横向速度引起的,故横向速度大小不能忽略,可设为vx。
用动静法计算地锚杆内的最大弯曲动应力。
其中T是指货物使地锚发生应变而损失的动能,Tmin是货物着陆后能够克服重力势能而发生翻滚所需要的最小动能
Δd为地锚在动载荷作用下的位移(动位移),Vεd为地锚的应变能。
强度条件长度b,直径D满足上述关系的地锚符合强度条件。
设M=1000kg,vx=4m/s,θ=25°又已知a=1m,vy=6.5m/s带入不等式计算得地锚长度和直径的量化设计指标为:
图1边值区域
下面给出弹塑性有摩擦接触问题力学边值问题在区域K=K(1) K(2)(见图1)上的基本方程
(1)平衡方程G
(2)应变-位移关系
(3)边界条件,在S=Sc Sp Su上满足
(4)本构关系
其中,A(▽)、L(▽)是微分算子矩阵;dσ、db、dε、du分别为应力、体积力、应变、位移的增量向量;为给定面力和给定位移的增量向量;Sp、Su、Sc是指定力、位移和接触边界;λ和λ～的物理意义分别为流动参数和滑动参数;、～是原约束松弛变量。
弹塑性接触问题参变量最小势能原理:在所有满足应变位移关系(2)和几何边界条件(4)的可能位移增量场中,真实解使弹塑性接触系统的总势能。
在状态方程(5)和(6)的控制下取总体最小值。
这里,D为本构关系阵;g为流动势函数。
在式(7)中λ为不参加变分的参变量。
由式(7)可以推出势能的离散形式;由式(5)、式(6)可以推出状态方程的离散形式(推导过程见文献)。
则弹塑性接触问题参数二次规划方程。
众所周知,二次规划问题的求解有多种成熟的算法(如Lemke算法),且是稳定收敛的。
这就从理论上避免了Kalker理论的两个基本假设,既提高了计算效率,也提高了计算精度。
参变量变分原理引入了现代控制论中的极值变分思想,将原问题化为在由本构关系导出的状态方程控制下求泛函极小值的问题。
参变量变分原理的理论基础是现代变分法,它有以下特点:
第一,本构关系不再象经典变分原理那样隐含于能量泛函之中,而是鲜明地用状态方程作为对问题的控制施加于整个变分过程。
第二,参变量变分原理将泛函宗量分为两大类:一类是参加变分的状态变量,它们和经典变分原理中的宗量完全一样;另一类是控制变量(即参变量),它们不参加变分,但却通过状态方程控制着变分过程,使问题的非线性本构关系得以满足。
第三,参变量变分原理比经典变分原理的应用范围更为广泛。
例如:它不受塑性流动理论中Drucker假设的限制,可以很方便地解决弹塑性耦合材料的不可逆流动、摩擦接触物体间的非法向滑动等问题。
第四,参变量变分原理简化了非线性问题的解算手段,其数值求解不象传统非线性问题那样需要冗长的迭代过程,而且精度高。
DELNAS程序系统就是根据参变量变分原理的有限元二次规划法,结合多层多支的子结构方法研制的,它可以解算规模很大,同时非线性程度很高的结构分析问题。
本文的研究工作正是在利用该程序的基础上,模拟机车起动时的轮轨三维滚动接触问题,并对其进行计算分析。
计算模型的建立按照机车轮对和轨道的实际尺寸建立计算模型。
我国内燃机车轮径为1050mm,电力机车轮径为1250mm,为研究轮径尺寸不同对轮轨接触的影响,分别对其建立计算模型做了计算。
在模型中,车轮选择锥形踏面,轨道选择50kg/m标准钢轨。
由于结构和载荷都是对称的,建模时只取轮对的一半,轨道也只取单侧。
同时模型中还计入了轨枕和道碴。
考虑到轨枕和道碴离轮轨接触区比较远,由圣维南原理可知,对它们的模拟精确与否,对轮轨接触分析影响不大,所以将轨枕、道碴与钢轨一起按连续体模拟,也就是说在整个计算模型中只有轮轨之间的接触面按接触问题处理。
结论目前我国还没有专门的民用空投缓冲装置。
对其进行合理的量化评估和设计对发挥装置的使用性能有重要意义。
本文通过对使用“空投缓冲装置”的必要性进行分析,设计了一种带有地锚的空投缓冲装置,并从力学角度对其结构和工作原理进行分析,发现引起物资发生侧翻的主要原因是落地时的横向速度。
最后,从地锚的几何形状和强度条件入手,建立了空投物资落地撞击时的动力模型,通过对模型的分析求解,给出了地锚设计时的长度和直径的量化指标。
所得结论为空投缓冲装置的设计提供了理论依据。
