俄罗斯方块与数学邂逅,带来怎样的神奇“化学”变化?

俄罗斯方块与数学邂逅,带来怎样的神奇“化学”变化?

首页休闲益智方块染色消除更新时间:2024-05-07

数学是高大上的尖端科学非学霸不能准确驾驭,而俄罗斯方块则是普惠游戏老少皆宜均可轻松上手。但是你知道吗?其实俄罗斯方块中也有许多高深的数学知识,来,咱们一起去看一下!

我们所熟知的俄罗斯方块累积有7种方块类型,它们在游戏中以随机方式出现。根据方块的不同形状,玩家们给予它们亲切的“象形化”命名,依次被称为I、J、L、O、S、T、Z。各个方块在游戏中随机掉落,需要玩家将方块填放到合适位置以达成成功消行。玩家每次可消除1-4行不等,但随着方块掉落速度越来越快,没被消除的行也越垒越高,当达到矩形游戏方框的天花板时,那么游戏就会GEME OVER。

俄罗斯方块游戏中,每次消除行数不同,则获得分数也不同。1次消去1行得100分,消去2行得300分,消去3行得500分,消去4行得800分。数学学霸曾统计研究,消1行得分与消掉行数比值是100:1;消2行得分与消掉行数比值是150:1;消3行得分与消掉行数比值是500:3;消4行得分与消掉行比值是200:1,消除比例呈现爆炸式跳跃增幅。接下来从总得分分析,可发现100、300、500、800的分值变化规律是300-100=200,500-300=200,800-500=300,差值也是递增幅度增长,且递增幅度逐渐变大。这两条数学规律千言万语可汇成一句话“每次消得的行数越多则越划算”。

俄罗斯方块看似只要技术足够高,那么就能够“无限”消行下去,如果用高大上的数学严谨一下,游戏真的能够无限玩下去吗?经过科学家仔细研究后发现“无限玩下去”另有乾坤,发表的相关论文指出“S”型方块和“Z”型方块若以一定频率间隔交替刷出,矩形游戏区内将会出现越来越多无法消去的行,累积到最后必然导致触摸消行“天花板”。当然,论文也指出这仅仅是概率事件,但对于严谨的数学来说,俄罗斯方块依然有“触顶”可能,无限玩下去只能是乌托邦理想而已。

俄罗斯方块遇到的数学问题远不止于此,有人曾设想用方块组合一个完美矩形。俄罗斯方块7种方块总面积为28格,若每块在允许翻转的情况下且只能使用一次,那么有可能用全部7个形状的俄罗斯方块拼出完美矩形吗?答案是否定的,大家可采用著名的染色方法既可一目了然的验证。大家将每个方格按黑白相间染色,这样方块中的6种方块都会占据2黑色格以及2白色格数目完全相等,而“T”型方块所占黑白格数目始终不等。由于“T”型方块的存在,导致7个方块所占据黑白格总数也不相等,而在矩形形成的黑白格数目则是相等的,因此,矩形不能被7种方块所填满。

用数学思维去玩俄罗斯方块,你才发现原来俄罗斯方块并没有我们想象的那么简单,而数学也没有我们想象中的那么难以理解!

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