有趣的数学|分型世界
你能在很多地方找到它，在医学研究的最前沿，在电影里，在遍布全世界的无线通讯中，自然中最大的造物之谜，终于被揭开。
它有一幅你可能平生从未闻过的奇艺形态，但在我们身边，它无处不在。这个参差不齐，不断重复的形态，被称为分形。
分形出现在我们的心脏中，肾脏中，血管中，花朵中，植物里，大气系统，心脏的跳动……这些生活中非常基本的现象。
使那些看不到的原形毕现，发现混乱无序中的秩序，它能帮我们揭开怎样的秘密？
自相似性分形的奥秘似乎一直在躲避我们直到那一刻曼德尔布罗特站出来说：这才是事物的本原，你应该这样理解它们。当你看一个曲面时，你会看到复杂的形态，它看上去根本不是数学对象。曼德尔布罗特说:不要去想你看到的是什么，而是想，它是怎么产生的。
它表现出了无休止的重复，表现出关于分形对象的一个明确的特征，数学家称之为自相似性。主要想法是当你缩小和放大时，事物看上去总是相同的。
如果你从一个尺度看一个物体，然后你取其中一小段，放大去看它，它看上去非常相似。
曼德尔布罗特集F(z)=z^2 C
分形整体看上去恰恰像它的一个部分，而这一部分又和它的更小的部分相似，这种相似的模式被始终保持着。
数学上的“集合怪物”之谜十九世纪末，数学家们已经给出了正式描述，解释曲线是什么。但在这个描述中，还包含了其他的对象，这些另类虽然满足曲线的正式定义，但怪异的是，你绝不可能画出它们，所以它们被看做怪物。
德国数学家的康托创造了这样一个图形：
他仅从一个直线出发，然后把直线分成三段，然后把中间一段去掉，那么在两端各剩下一个线段。现在对这两个线段，再分别去掉中间的三分之一，然后不停重复。
大多数人会认为，这最后会什么也不剩下。其实不是，相反，它会生成无穷个点。而当你放大康托集，会发现图案是相同的。
另一个奇怪的图形，由瑞典数学家科赫提出：
从一个等边三角形出发，在每一边，用两条线代替。从那些小段再用两条线代替，不断重复。
这样的曲线，是无限长的。
如何计算海岸线如果用不同的码尺测量，你会得到不同的答案。
曼德尔布罗特认为，从几何上看，海岸线就是一个分形，尽管他知道无法测量出他的长度，但是可以测量出其他的特征：粗糙度。要做到这个，我们需要重新看一个概念：维度。
来自《星战前传3：西斯的复仇》的关键时刻，我们的两位英雄跑出来，岩浆喷洒而出，熔岩溅落在机械臂上。
这里的特效实际上用的是三维模型，本质上是用的一个喷射，向上对空气射出熔岩。
这看上去有点枯燥，它粗略的沿着正确的路线在动，但移动过程中没有视觉上的享受。
让我们看下一步，当我对它添加了分形旋动后，这里产生了分形。
我们用同样的旋动模式，缩小它，然后再次使用。
然后再次缩小它，再应用。
就这样，就这样一个状态，一层层重叠，从而制造出这大团的火山熔岩流。
它还在很多地方有所应用。如多频率信号，心脏的节律，眼球视野，癌症诊断，一棵树评估整个森林等等。魔法君再次就不一一介绍了，有兴趣的小伙伴可以进行更深的了解。
（部分图片来自网络）
