例：已知⊙O直径AB=4，点C是⊙O上的动点，点D是BC中点，连接AD，AD的延长线交⊙O于点E，求BE最大值
分析：主动点：C，从动点：D，中心点：B，主动点运动轨迹为圆，从动点运动轨迹也为圆，找出圆心及半径是关键。
取OB中点F，连接OC，FD
∵D为BC中点
∴DF=1/2OC=1
∴从动点D运动轨迹：以点F为圆心，以FD为半径的⊙F上运动(定点定长)
易得：当AD为⊙F切线时，BE取得最大值
∵∠ADF=∠AEB=90°
∴△AFD～△ABE
∴FD/BE=AF/AB
1/BE=3/4⇒BE=4/3 。
知识点考察：瓜豆原理确定动点运动轨迹、当AD与⊙F相切时BE取得最大值，运用中位线以及相似三角形计算最值。
