三、三阶鱼（三链列）
〔一〕三阶鱼名称的由来
1、三阶鱼，也叫做三链列、剑鱼（Swordfish）
2、三链列的英文名为Swordfish（中文是剑鱼这种鱼类品种）。来源于Swordfish的原因，并不是因为长相像剑鱼，而是和一个叫做Fairey Swordfish的东东有关系。由于这里用到了Swordfish，不论是不是本身的鱼的关联吧，名字至少有个fish了，所以这样的技巧集合，也就直接被统称为“鱼”了。
剑鱼式（Fairey Swordfish） 是 1930 年代开始设计制造的双翼鱼雷轰炸机，曾作为皇家海军舰队航空兵 (FAA) 的前线攻击机。它的速度甚至不如一战的飞机快，然而却在二战立下赫赫战功。
3、三阶鱼：这种鱼的规格是涉及三行三列，也就是说，如果定义域在三行时，删除域就在三列；如果定义域在三列时，删除域就在三行。定义域只有三行或者三列，因此被称为三阶，一般我们称这种结构叫做三阶鱼，也叫做三链列。
〔二〕三阶鱼删减法概述
1、适用情况：观察某一个数字，如果在某三行（列）中能填入的位置恰好在同样的三（行）中，则这三列（行）上其他单元格中将不可能再出现该数字。
分开叙述：
A行→列：
〈定义域〉如果一个数字，需要填入到某三行中，每行中能填入的位置有2格或者3格，而这些格恰好在某三列中。
〈删除域〉那么，这三列上其他单元格中将不可能再出现该数字。
B列→行：
〈定义域〉如果一个数字，需要填入到某三列中，每列中能填入的位置有2格或者3格，而这些格恰好在某三行中。
〈删除域〉那么，这三行上其他单元格中将不可能再出现该数字。
2、这种方法不仅适用于候选数法，也适用于直观法。
A在候选数法中使用三阶鱼：候选数采用的是全部标记，而不是局部标记。使用此法的目的是删除相关的候选数。
B在直观数法中使用三阶鱼：使用此法的目的是排除相关的数字。
3、只涉及到一个数字，是相同的一个数字，不涉及任何其他的数字。对于候选数来说，仅仅涉及其中一个候选数，不包括任何其他的候选数。
4使用三阶鱼法的目的
A从候选数视角上看，是删除相关的候选数，是删数法，而不是出数法。
B从直观视角上看，是排除相关的数字，是排除法，而不是出数法。
C总而言之，三阶鱼不是出数法，是辅助法，更多情况下，需要结合其他技巧才能出数。
〔三〕三阶鱼的结构分析
有两种结构
1、第一种结构：
定义域：三行
〔1〕定义域一共有3个定义行
〔2〕定义格：每行有2格或者3格
删除域：三列
〔1〕定义格全都在删除列中。
〔2〕删除域一共有3个删除列
完整版示意图
精简版示意图。
相对于完整版，精简版缺了两个角。此外，还有缺一个角的情况。无论是缺一个角还是缺两个角，还有一个称法，叫做残缺鱼。
2、第二种结构：
定义域：列
〔1〕定义域一共有3列
〔2〕每列有两2个或者3个数
〔3〕定义格一共有四个
删除域：行
〔1〕定义格全都在删除行中
〔2〕删除域一共有3个删除行
完整版示意图
精简版示意图
二、举例说明
实例一：初盘
〔一〕特别说明
三阶鱼的难点在于应用，应用的难点在于找到三阶鱼结构。因此，在举例说明时，先讲解一种观察的方法
〔二〕选择一个数字
可以按照这样的观察顺序，从数字1到数字9，逐个尝试。
这里就从1开始。
〔三〕先从行的角度来观察，找到存在两个或三个同一个候选数的行，也就是以行为定义行。
1、三阶鱼的结构是三行三列，每行有2个或3个数，也就是说，每一行要有两个空格或三个空格。
2、先按照行来观察，如果没找到，再观察列。
3、用画图的方式，观察起来更方便。
〔四〕从列的角度来观察，选择符合要求的结构
本例中只有三行符合要求，
看数字在列的分布，一共有三列。
本例的结构是三行三列，符合三阶鱼的要求。
〔五〕找到三阶鱼
〔六〕删数原理分析
1、可以选择其中任意一个定义格做分情况讨论。
这里选择格R3C7。
〔1〕格R3C7就是定义格
〔2〕格R3C7所在的行只有两个数字1，所以行R3是定义域。
2、当R3C7＝1时，根据数独规则，每行、每列的数字不能重复；可以得出：
〔1〕列C7中不能有数字1，于是得到
结论一：当R3C7＝1时，删除列是C7。
结论二：当R3C7＝1时，R8C7≠1
〔2〕行R3中也不能有数字1，于是得到
结论三：当R3C7＝1时，R3C9≠1
3、观察第二行和第七行
正好是两行两列的结构，是一个二阶鱼的结构，于是得到
结论四：删除域是列C6和C9
综合结论二：当R3C7＝1时，R8C7≠1，得到
当R3C7＝1时，得到二阶鱼的结构，得到删除域是列C6和C9，因此得到
结论五：当R3C7＝1时，删除域是列C6和C9。
再结合结论一：当R3C7＝1时，删除列是C7，得到
结论六：当R3C7＝1时，删除列是C6、C7、C9
4、综合如下结论：
结论一：当R3C7＝1时，删除列是C7。
结论五：当R3C7＝1时，删除域是列C6和C9。
得到：
结论七：当R3C7＝1时，删除域是列C6、C7和C9
5、再研究另外一种情况，当R3C7≠1时，
〔1〕格R3C7所在的行只有两个数字1，所以
结论七：R3C7≠1=>R3C9=1。
〔2〕根据数独规则，每行、每列的数字不能重复；当R3C9=1时，可以得到：
R3C9所在的列，不能再出现数字1，所以，
A、结论八：列c9是删除列，也就是说，R3C7≠1=>R3C9=1=>c9是删除列，简化为
结论九：当R3C7≠1时，删除列是C9。
B、当R3C9=1时，R4C9≠1，R8C9≠1。
结论十
〔3〕观察第四行R4
因为R4C9≠1，所以R4C6=1，
根据结论七：R3C7≠1=>R3C9=1。，
结论十：R4C9≠1=>R4C6=1
〔4〕观察第六列C6
根据数独规则，每行、每列的数字不能重复；当R4C6=1时，可以得到：
A、结论十一：R4C6=1=>R8C6≠1。
B、第六列C6是删除列，结合结论十，可以得到
R4C9≠1=>R4C6=1=>C6是删除列，简写为
结论十二：当R4C9≠1时，C6是删除列。
〔5〕观察第八行R8
根据以上的分析，可以得到
因为R8C6≠1且R8C9≠1，所以R8C7=1
可以得到，R8C7=1时，第七列C7是删除列
综合上述，
结论十三：当R3C7≠1时，第七列C7是删除列。
6、综合如下结论
结论九：当R3C7≠1时，删除列是C9。
结论十二：当R4C9≠1时，C6是删除列。
结论十三：当R3C7≠1时，第七列C7是删除列。
综上所述：
结论十四：当R3C7≠1时，C6、C7、C9是删除列。
7、根据
结论七：当R3C7＝1时，删除域是列C6、C7和C9
结论十四：当R3C7≠1时，C6、C7、C9是删除列。
总之：不论R3C7是否填入数字1，删除列都是C6、C7、C9。
8、利用同样的推理，其他定义格也会得到这样的结论，
删除列都是C6、C7、C9。
9、结论：三阶鱼的删除域是三列。
〔七〕删除相关候选数
本节实例答案
实例一：初盘
实例一：终盘
