分形龙的制作和解读(迭代 追加,迭代 合并 映射),进阶系列220

分形龙的制作和解读(迭代 追加,迭代 合并 映射),进阶系列220

首页休闲益智合成龙游戏更新时间:2024-04-28

学GGB最重要的乐趣是,和解题一样能带来思考——利用序列 总和的指令,绘制一类点阵,进阶系列219

再探究一个动态涂色问题的多种方法,(动态轨迹法,序列多边形法,曲线指令法,曲面指令法)——GGB进阶218

孟宝兴老师分享了两个分形龙的制作方法:

方法1:最简洁的只需要两个指令即可:

l1 = {线段((0, 0), (0, 1)), 线段((1, 1), (0, 1))}

l2 = 迭代(扁平列表(追加(P, 旋转(P, 90°, 描点(P, 0.5)))), P, {l1}, n)

n是一个正整数滑动条从0-13,如果计算机性能好可以尝试把最大值设更大些。

效果如下:

方法2:

l1 = {线段((-10, 0), (10, 0))}

m1 = 迭代(合并(映射({线段(描点(S, 0), 描点(S, 0.5) 单位法向量(S) 长度(S) / 2), 线段(描点(S, 1), 描点(S, 0.5) 单位法向量(S) 长度(S) / 2)}, S, P)), P, {l1}, n)

效果如下:

这两种方法得到的分形龙其实是不同的。

但都是利用迭代产生。

关于这两个方法,他们的区别在哪里?制作原理是什么?

原理1:迭代 追加

迭代 追加的指令,其实也是很简单的,有套路的,为什么要追加呢?因为就是通过追加指令,把上一次迭代的结果放在新列表的第一位,这样新列表长度增加了1,这样就可以用列表的长度,来进行下一次迭代的运算。

可参考:(点击可打开)

2023江苏宿迁中考第18题的形象解析(迭代 追加)

geogebra进阶202:“迭代 追加”指令的进一步解读(以列表为变量的“带序号”迭代)

geogebra进阶187:加一维迭代,简化生涩的迭代 追加(“带序号”迭代的简洁通用方法)

geogebra进阶188:表格迭代,再度简化生涩的迭代 追加(“带序号”迭代的简洁通用方法)

原理2:一生二迭代

一生二的迭代,套路是:迭代(合并(映射(),s,p),p,{初始值},次数),可参考:(点击可打开)

geogebra进阶194:类似于兔子繁殖的二叉树多种方法绘制(一生二迭代,序列)(不用自定义工具)(3)

geogebra进阶190:分形与迭代视频教程1,一步到位勾股树(和几何画板相比)

笔者制作了一个视频解读:

还有什么方法,也欢迎大家留言讨论。

上面的套路并不难,很可惜这些套路之前总结的人不太多,导致大家学习很困难,甚至感觉难过解数学题!

上述的原理或原理,在我的新书里面有总结,但总是想讲清楚的时候,不一定能讲清,希望大家包涵并指正。我也和大家一样,经历过这些看不懂指令的过程,“看多了之后”,还要多总结,多揣摩……

希望我的书出版之后,欢迎大家支持选购(不贵,我和书商说尽量不超过50元),让大家能有对一本对GGB安静阅读和揣摩的文本资料!

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