麦克纳姆轮是瑞典麦克纳姆公司在1973年发明的产品,由轮毂和很多斜着安装的纺锤形辊棒组成,辊棒的轴线与轮毂轴线的夹角成45度。
4个轮毂旁边都有一台电机,通过电机输出动力就可以让轮毂转动起来。
我们把4个车轮分为ABCD,大家仔细看一下,A轮和C轮的辊棒都是沿着轮毂轴线方向呈45度转动。B轮和D轮的辊棒都是沿着轮毂轴线方向呈135度转动。也就是说,左旋轮A轮和C轮、右旋轮B轮和D轮互为镜像关系。同理,左侧轮AD和右侧轮BC互为对称关系。那有些朋友就有疑问了,为什么要这么设计呢?
我们来简单分析一下,当麦轮向前转动时,辊棒会与地面产生摩擦力。这时候辊棒势必会受到一个向后运动的力,所以辊棒摩擦力的方向为麦轮前进方向,我们把它标注为F摩。
然后我们把这个F摩分解为两个力,分别为垂直于辊棒轴线的分力F1和平行于辊棒轴线的分力F2。由于辊棒是被动轮,所以F1是滚动摩擦力。滚动摩擦力会全部用于驱动辊棒飞速转动,但麦轮本身并不会有丝毫的前进或后退。
这就好像是滚子轴承,外圈固定,内圈疯狂转动,由于外圈被滚子转动给抵消掉了,所以自身并不会运动。所以我们的滚动摩擦力F1并不会驱动麦轮前进,而是被辊棒自转给浪费掉了。
我们再来分析一下F2,F2也会迫使辊棒运动,但它是主动运动,所以F2是静摩擦力,由静摩擦力驱动麦轮的整体运动。也就是说,麦轮的整体运动单独由辊棒轴线方向的静摩擦力来承担。
理解这一点之后,接下来我们只需要把这个45度的静摩擦力,分解为横向和纵向两个分力。为什么要分解呢?接下来你就知道了。
当四个轮子都向前转动时,大家可以看一下4个轮子的分解力,A轮和B轮在X方向上的分解力X1、X2,都是向外的力,所以X1和X2可以相互抵消。
C轮和D轮在X方向上的分解力为X3、X4,都是向内的力,所以X3和X4可以相互抵消。这样ABCD轮就只剩下Y方向的分力Y1、Y2、Y3、Y4了,这四个向后的静摩擦分力合起来,就可以推动麦轮前进了。
如果想让麦轮向左横向平移,只需要将AC轮正转,BD轮反转。
画一下4个轮子的分解力可知,向前方的Y1Y3和向后方的Y2Y4分力会相互抵消。只剩下X方向4个向右的静摩擦分力X1X2X3X4,这四个向右的静摩擦分力合起来,就可以推动麦轮向左横向平移了。如果AC轮反转,BD轮正转,那就是向右横向平移了。
如果想让麦轮360度原地旋转,只需要将AD轮向同一个方向旋转,BC轮向相反方向旋转。
按照前面的方法,大家可以自己画一下4个轮子的分解力,最终是4个轮子在X轴和Y轴方向的分力全都相互抵消了,麦轮不会移动,只会做原地转向运动。只要大家把我讲的辊棒分解力搞明白了,那麦轮运作原理也就能理解到位了。
麦轮的优点颇多,既能实现零回转半径、侧移、以及全⽅位⽆死⾓任意漂移。又能满⾜对狭⼩空间⼤型物件的转运、对接、越障等全⽅位移动的需求。如此多的优点,发明至今已有50年了,却依然没有应用到乘用车上,这是为什么呢?
聊为什么之前,我以叉车为例,先和大家聊一下横向平移技术。很多人都误以为,能实现横向平移的叉车,只有麦克纳姆轮,但其实大家都忽略了日本TCM叉车株式会社,在1999年开发的一款产品Acroba,能想出这个叉车的兄弟绝对是行内人。
这种叉车横向平移的原理是利用静压传动技术,把原来叉车上一个简单又可靠坚固的后桥,变成了极复杂的多连杆、液压、以及电控的一整套系统。
大家猜猜这个叉车最后的命运如何?4个字,销声匿迹,为什么?首先是产品寿命太短、后桥结构复杂导致的故障率偏高。干机械的都知道,越简单的东西越可靠。再来就是成本高昂,传动效率的下降导致油耗和使用成本的上升。理论上来说动力每经过一个齿轮都会流失1%左右,为了提升30%的平面码垛量,Acroba几乎增加了50%的油耗,这些油钱我重新多租个几百平米的面积不香吗?
所以说这个叉车最终的出货量只有几百台,连二代产品都没去更新。我讲这个叉车的原因,就是想告诉大家,技术上可以实现横向平移,不代表就可以实现量产,可以量产也不不等于消费者买账,这中间还有成本、性能、故障率等多方面和维度的考量。
放到麦克纳姆轮上也是一样的道理,麦轮的整体运动单独由辊棒轴线方向的静摩擦力来承担。如果想实现横向平移,就需要把这个45度的静摩擦力,分解为横向和纵向两个分力。通过前后纵向分力的相互抵消来实现横向平移。
首先实现原理就决定了麦轮的移动速度会比较慢。进一步说,如果在崎岖不平的路面,可能会造成辊棒无法分解为横向和纵向两个分力,不能分解力就会造成行驶误差。而且麦轮在这种崎岖不平的路面存在较大的滚动摩擦,辊棒的磨损比普通轮胎要更严重,继而带来的是使用成本的增加,所以麦轮只适用于低速场景和比较平滑的路面。
就算满足路面平滑的要求了,汽车乘坐的舒适性你也得考虑,麦轮转动的时候,这些个辊棒永远不会像轮胎那样始终与地面接触,这样就会造成颠簸震动,即使通过减震器可以消除一部分震动,依然会有震动传递到车主身上,就像汽车行驶在搓衣板路面一样。
所以麦轮目前大多应用在AGV上。传统AGV结构简单成本较低,但是其运动灵活性差,在空间受限的场合⽆法使⽤,难以实现⼯件微⼩姿态的调整。而麦轮运动灵活,微调能⼒⾼,运⾏占⽤空间⼩。能实现零回转半径、侧移、全⽅位⽆死⾓任意漂移。满⾜对狭⼩空间⼤型物件转运、对接、越障等全⽅位移动的需求。不管是在重载机械生产领域、铁路交通、自动化智慧仓库、大型自动化工厂、码头、港口、机场,甚至航天等行业都可以使用。
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