八下：直角三角形与平行四边形的动点问题

原

题

再

现

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t(s) (0<t≤15). 过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由，
(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形?（∠EDF=90°或∠DEF=90°）.

考

察

知

识

利用直角三角形中，30度的角所对的直角边是斜边的一半，平行四边形的性质与判定，菱形的性质与判定等知识点相结合的动点题，全面考察学生的动手动脑能力，思维能力，解题方法，分类思想，题目值的一做。

参

考

答

案

第1问：

参

考

答

案

第2问：

综上所述：∠EDF＝90度，t=15/2;

∠DEF＝90度，t=12.