Scratch画分形几何图系列27：谢尔宾斯基填充曲线
前面我们画出了皮亚诺填充曲线和希尔伯特填充曲线，现在我们来画另外一种填充曲线——谢尔宾斯基填充曲线。
先看第一种画法：
经典谢尔宾斯基填充曲线
（1）分布示意：
初级
一级
二级
（2）得出经典谢尔宾斯基填充曲线的L系统：
公理; F--XF--F—XF，
X -> XF F XF--F--XF F X，
转角 = 45度
：左转45度，-：右转45度，F：画线L步，X：N=0时什么也不做
（3）由L系统做出递归子程序和主程序，这里为了画出的填充曲线在屏幕较好展示，我们需要计算每一级的移动步数L与整个分形图的宽度之间的关系：
计算合适的L值
递归子程序
主程序
（4）更密集的填充图：
4级谢氏填充曲线
6级谢氏填充曲线
N=7时的填充曲线
谢尔宾斯基填充曲线（Sierpinski Filling Curve），还有一种画法：
（5）就是仿照前面画希尔伯特填充曲线的思路，用两种规则L和R套用来实现谢尔宾斯基填充曲线的画法。
L的规则是按顺时针方向画三线段（RFR）形成梯形；
R的规则是按逆时针方向画三线段（LFL）形成梯形。
主程序是L和F按一定规则组合形成。示意图如下：
互相调用的递归子程序示意
（6）我们根据上面的生成规则定义L系统如下：
公理 L−−F−−L−− F
规则 L→ R−F−R ；R→ −L F L−
符号 F：前进 ； ：左转45度；−：右转45度；
L，R：什么都不做。
（7）根据L系统的定义先写出互相调用的递归子程序代码：
子程序
（8）主程序和分级图：
主程序
2级
3级
6级
13级
