如何定中宫？ 在九宫格填数游戏中，中宫的决定 是最...

如何定中宫？

在九宫格填数游戏中，中宫的决定

是最重要的。从三阶幻方的许多特性

中，我们可知一些确定中宫的方法。

粗略统计一下，有如下几点。

①，给出九数定中宫。

给出的九数，不一定按序的。但其

中有一数是特殊的。找出九数中最

小与最大两数。求出其和的半数。

九数中与此半数相等的那个数，

一定是中宫。例如有九数

3.5.7.8.6.10.9.13.11

它是可以填入九宫格满足每行每列每

斜线上三数和相等的。

首先找出中宫，最大数13，最小数

3，加之后除以2

（13 3）/2=8

那么中宫就是九数中的数8了。

并非只是将九数按大小排序就可填

九宫格的。这个，有机会再介绍。

②九宫格中给定两数，而此两

数相对中心对称。

第一类，两数边对称。如下图

¦ ─ 4 ─¦

¦ ─ ▲ ─¦

¦ ─ 8 ─ ¦

中宫▲=（4 8）/2=6

第二类，两数角对称。如下图

¦ 6 ─ ─¦

¦ ─ ▲ ─¦

¦ ─ ─ 12 ¦

中宫▲=（6 12）/2=9

此两类，计算简单，一步到位。

③九宫格中给定三数，求中宫。

有四类

第一类，T型三数。例如

¦ 33 ─ 26¦

¦ ─ ─ ─¦

¦ ─ 37 ─¦

这种类型题目是常見。初看复杂。

但我们加上两个符号后，再看

¦ 33 □ 26¦

¦ ─ ▲ ─¦

¦ ─ 37 ─¦

就很清楚了，T字型。□代表共项。

横竖两幻和相等，即

33 □ 26=□ ▲ 37

消去共项□

33 26=▲ 37

▲=33 26-37=22

所以中宫为22。

第二类，共角型。例如

¦ ─ 12 ─¦ ¦ □ 12 ★ ¦

¦ 6 ─ ─¦→→ ¦ 6 ▲ ─¦

¦10 ─ ─¦ ¦ 10 ─ ─¦

由幻和相等，有

□ 12 ★=□ 6 10

去掉共项□，有

12 ★=6 10

★=6 10-12=4

而★与10相对中宫对称，所以中宫

为（4 10）/2=7

注意，此类分两步计算，先算对角★，

再算中宫。

第三型，斜边共角型。例如

¦ ─ ─ 14¦ ¦ ─ ─ 14¦

¦ ─ ─ ─¦➤➤ ¦ ─ ▲ ─¦

¦ ─ 11 18¦ ¦ □ 11 18¦

由幻和相等，知

▲ 14=11 18

▲=11 18-14=15

这种型简单，一步就可算出中宫。

第四型，L型。如下图

¦ ─ ─ ─¦

¦ 6 ─ ─ ¦

¦13 8 ─ ¦

这种类型题目特多。看起来无从下

手。中宫无法得到。

我们将九宫格中6.8两数连接，再

看右上角，是不是一个三角形：黄金

三角。这个三角有一个特点，就是三

数等差，两数和的半数就是角数。

以后，碰到类似题目，就要想到这

个三角形，而求出角数。

（6 8）/2=7

有了这个角数，加上已给的那个角数，

由相对中心对称，就可得到中宫

（13 7）/2=10

不论这三个数L在哪个角位，都可用同

一方法求出中宫。

就谈这些。对求中宫，肯定还有其他

形式的，望朋友们在留言区补充。在此

先一并感谢。谢谢。