你真的学会了欧几里得几何的逻辑吗？
在谈论中西方文化差异的时候，有一个欧几里的几何不得不说。虽然欧几里得几何并不能够代表西方文化的全部。但是他却是非常有代表性的一个文化结果。我们通过欧几里得几何的逻辑可以体会到很多思想。而这些思想是中国文化里少有的。
虽然中国至少在明朝时候就由徐光启和利玛窦联合翻译了欧几里得几何 。但是相应的知识文化并没有立即在中国大范围传播。长期只是皇家或者部分贵族的专属学习材料。当然，即便是这些学习到的人群，他们也未必能够充分理解欧几里德所呈现的思想文化。
中国至少要到清末才开始大规模普及欧几里德等相应的西方科学文化知识。但真正意义上全民开始学习也要到解放后的事了。
由此我们才真正开始习得这一个文化知识。但更多的也是从相应的公理和定理到证明等相关知识的学习。也许很多人知道证明平行线的知识，懂得三角形内角之和多少。这些简单的知识，我想很多学习过欧几里得相应知识的国人并不陌生。
但是更深层次的谁又曾经思考过他所呈现的思想内涵呢？包括公理为什么它叫做公理？定理和公理的区别在什么地方？还有证明的逻辑是什么？
其中公理，我想国人大部分还是会理解为公认的道理。所谓公认，也就是权威公认。权威公认它是这么个道理，所以我们就认为它是公理。所谓权威就是老师说的教授说的大家说的或者是别的相应更高一阶的社会实体规定的。在中国传统文化中最高的道理叫做道。所谓天道是也。所以国人很容易把道和公理划等号。
如果是按照这个思维逻辑的话，那国人对于公理的理解和几千年前的欧几里德还是有很大差距。我们今天就没有能够充分学习到高级礼盒的思想内涵。
因为在欧几里得的思维里面。公理虽然也有权威或者是大家所认可的公认道理。但是这个公理却和中国文化中的道是不一样的。他这个道理是可以质疑的。而中国文化中的道是不能够质疑。我们的道涵盖的范围更广，更接近真理。而欧基里德这里所说的公理却真理有一定差距。
也就是在欧几里德的思想逻辑里边并不存在这种绝对的真理。当然在他相对的平面世界中，他公认的道理别接近了所谓真理。他的这种道理是相对的。理解了这个知识，然后我们才知道西方所认可的公理是可以迭代质疑的。所以才有了后世罗巴切夫斯基对于欧几里得这些公理的质疑，并发现了曲面几何原理。
通过这个发现使得人类的认知又往前拓展了一步。但可以想象，如果把公理等同于中国传统意义上的天道的话。是没有办法迭代出新的认知的。
然后就是定理。定理是通过一定条件进行论证而形成的一般道理。它是由公理推导出来的。而在中国文化逻辑里，它都属于道理的一部分。所谓的大道理小道理都是道理。虽然中国文化中对于小道理其实也是可以质疑和推翻，但终究而言，一样是有着非常高的权威。甚至也都接近于真理。所谓国有国法家有家规。既然天道是绝对的真理，那么王法就是相对的小道理。一样是不轻易能够质疑的。甚至只能回避。
而在西方世界中，定理是通过严密的证明得到的结论。如果一旦能够证明他不能够符合这套严密的逻辑定理，是可以剔除掉的。当然如果是严密的逻辑推导之下，相应的定理一样可以拥有和公理类似的地位。在这个层面上不存在某个大某个小的区分。
从定理的理解也可以看出中国文化中对于定理的理解依然和西方文化中对于定理的解释有着不小的差距。如果我们还是报定中国文化中对定理的理解，我们依然还是不能够深切理解到欧几里得几何相关的思想逻辑。
最后再讲一下证明。欧几里得的证明是经过非常严密的论证成体系的。也就是这个论证是比较严密完整的。是符合因果关系的。
在中国文化中证明其实也是不够严密的。我们文化中长期对于证明依然有着权威说明的意思。而不是严密的以一种公正客观的道理去进行推演，得出最后的结论。
也就是说我们文化中依然缺少那套非常严密的论证逻辑。我们在很早之前也曾有过诸子百家的文化。从这些鲜明的智慧中，我们也看到了一些文化的闪光点。但我们也看到了一些诡辩的逻辑。比较著名的就是白马非马的论证。须知这一套诡辩和欧几里得几何的那一套逻辑是不一样的。后者相对比较严密，且层次分明。而前者有一种概念不明确的缺陷。所以明显会有很多漏洞。
所以虽然我们很多人都学过欧几里德几何。也知道用里面的一些公理定理去证明一些实用性的问题。但是我们没完全理解欧几里德的思想逻辑，还是有一定差距的。
至少在我们大多数国人中，要从传统文化的那种不严密的习惯中解脱出来。是需要专门的训练，认真的思考，真心的总结的。
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