「早教启蒙」儿童数学能力培养——从游戏中学数学（积木金字塔）

儿童数学能力培养——从游戏中学数学

3周岁时儿童的数学能力

1、会按生活习惯看钟；

2、分清长短、高矮、大小、多少、厚薄、粗细等，会利用重叠法或一对一的排队法区分清楚；

3、记住家庭楼号、门号和电话号码。经过练习能学会按键打电话，记住2-3组8位数电话号码；

4、通过赢大小的游戏理解数字顺序的大小，会用卡片玩1-5或1-10的赢大小游戏；

5、基本上会写10个阿拉伯数字，但不时会发生方向或笔顺的错误。未学习的孩子能看懂1、8、7、4等数字。

6、看到两个并排的数字，能读出几十几的两位数；

7、分清自己身体部位的左右，分清鞋的左右。理解上街若去的方向是向右转，回来的方向应当是向左转；

8、可背数到50，点数到12-13，能拿取4-8件东西，5以内的加减可以理解；

9、会拼合上图，正方和三角形的1/2，1/3和1/4。也能将圆、正方形和三角形切分为两份、三份和四份；

10、通过摆10学会了10的组成，知道1 9，2 8，3 7，4 6，5 5都等于10。个别孩子利用10的组成学会心算3-4个数的连加，快速说出答案。

4周岁时儿童的数学能力

1、画正方形至少有3个直角；

2、迅速找适合的两个三角形拼成正方形、长方形和菱形；

3、会读三位数，会做不进位的三位数加法；

4、点数与背数基本相等，少数达到80-100。约有1/3人能从点数最大数到1；

5、懂得单数及双数，会用双数摆成5排以快速数数；

6、会做5以下的连加，少部分孩子会做10以下的连加；

7、会做10以下的减数，约有1/3的孩子能用倒数数法做20以下的减数；

8、会倒述两位数，约半数能倒述三位数；

9、会看图或实物算出看不到的积木块数；

10、会正确敲儿歌的节拍，仅有少数个别孩子能说出歌曲的拍数。

5周岁时儿童的数学能力

1、会切分圆形为相等的6-12份；

2、认识1元、5角、1角硬币，学会凑够硬币付钱；

3、认识量尺，会用量尺画正方形及长方形；

4、认识量液体的刻度，会量出所要求数量的液体；

5、学会看钟表，能正确读出时间；

6、会用一定的长度作半径画圆形；

7、会计算人数，按人数及不同年龄优惠计算付车票及门票的钱数（简单整数的票）；

8、懂得公斤、市斤、两的含义；

9、会买小食物，懂得付钱；

10．会玩数字接龙等轮流的游戏。

6周岁时儿童的数学能力

1、认识纸币，会兑换，会找钱；

2、能倒数4位数；

3、会画菱形及五角星；

4、会用量尺画立体图；

5、会看日历，能分清今日是哪年、哪月、哪日、星期几；

6、会记帐，将收入和支出算清楚；

7、会做5以内十张卡片的连加；

8、会用一定数量的钱按计划购物；

9、会读出算盘上珠子所表达的4位数；

10、分清东南西北，会看本市地图，找出家庭的位置。

2-3岁儿童数学能力培养方案

1、走几步跳几步

练习“走三步跳两下”或“走两步跳一下”先从2和3之内变化，熟练后作4以内的变化。

音乐律动，如放4拍音乐时走三步跳一下，一来练习数脚步，二来练习合节拍。如果几个孩子一起玩可以拉大圈，大人和孩子一起一面数一面向右边跳，到乐曲的一段终结时大家一面数一面向左边跳。

2、记电话号码

可以先背熟前4位数，再加后面4位数

3、排数字

可把挂历上的数字单个剪下来，或数字卡，让宝宝一面按顺序慢慢背数，一面逐个把数字摆成一列。摆错了要反复取下错的，补上对的，反复摆。大人可记时记分，开始可能要十几分钟，后来变成几分钟。

4、分左右

如从左边数起，1放左边，2放1的右边，3放2的右边，或相反。学会分左右是学最基本的方位感觉，为以后学习位数提供方便。

5、看钟

2岁孩子会看两个指针的位置与自己的生活联系起来。关健是家庭生活要有规律。

6、串珠数数

可要求按数串珠，如穿一个红的，再穿两个白的，间隔着穿。或穿一个红，一个黑再穿两个白，等等。

7、十位数

先摆10，在零处拿掉0，摆上1读11，拿掉1，摆上2读12……摆到20。一直摆到50。大人随便拿起两上数字摆在一起如47，请宝宝读出来，多练习。一直摆到100。

8、比较哪一盒积木多

一块对一块地比一比，不见得大盒子装的就多，如果它每块都很大，反而装得少哩。

9、比谁个子高

10、学写数字

2岁时会写1和画个圈，能写出3个数字，即0-1-8，两岁半会画拐弯，先拐纯弯，如3和2，多练习后学会拐尖角，学会写7和4，也想写5，但写不像。宝宝写字常在画画时偶然出现，如写3常在画鸟儿飞时被大人发现了告诉他写竖一点就成3了，有时画画时画出个小尖角，大人马上鼓励说“这不是7吗”宝宝高兴就会多写几个，就学会了。要在偶然中抓住时机。第二天要复习。

11、赢大小

宝宝难以理解为什么2比1大，3比2大，因为卡片上的字都有是一样大的。最直观的方法是用套碗玩赢大小的游戏。谁拿的大就把对方的扣住，因为碗底有数字，宝宝看清楚是5扣3，被扣的一对就不能再玩。宝宝逐渐看出9扣8，8扣7……碗的大小和底面的数渐渐被记住了。玩熟后可用卡片代替，甚至用扑克。

12、能拿几个

3岁前后宝宝最多双手一次拿6个，可作加减法游戏。可随意拿走几个问剩几个，又随意放进1-2个，数共几个，5以内的加减基本没问题。拿的多的能做8以内的加减。

13、组合

（红片，蓝片、圆的、方的）的，听指挥拿取。

14、听数按键

除按电话外，可画大圈当键，让宝宝用脚来练习，圈的排列要同电话键排法相同。

15、切分一半

练习裁纸：将方形纸两边对折，边对齐，把纸边压直后用小刀伸入纸缝裁开，成两个长方形。再把长方形纸的短边对折，切分成小正方形。

用另一张方形纸，将两个对角对齐，纸边压好，裁成两个三角形。再把两个锐角对齐，裁成两个小三角形。

一张圆，裁成两张半圆，再裁，成四分之一个圆。

一张方形纸，先对边折裁开成长方形。大人把两个上长边对折，用尺子画好长边中点到短边中点的四条连线，剪成菱形。请宝宝把菱形锐角合拢对齐，裁开，切分成两个正三角形。也可将三角形的两个底边对折裁开成两个三角形。宝宝学会将纸分开一半的最好办法是将对边或对角对齐，压好纸边，用小刀裁开就可分为两边一样的一半。

16、摆十

大人用硬纸裁制成6条相等长度的条，从中间分开一半标出5和5；另一条截取短条的2/5，分成一条为7，另一条为3。截取短条的3/5，分成一条为8，另一条为2。截取短条的1/5为1，另一条为9。最后一条与其他两条合起来长度相等作为10，用纸盒装好。让宝宝将每两条合走来，使它与10一样长，码放整齐摆入纸盒内。宝宝起初只是练习摆齐，但经过若干次之后，他就记得标上5的两条摆在一起相当于10，6和4可摆成10，7和3，8和2，9和1都能摆成10。用摆10的方法使宝宝学会10的组合。必须要在宝宝完全分清楚10个数字后玩，否则光练习摆长短而不记数字就失去练习10的组合的作用。

19点、线和圈

如在圈内点芝麻，不要点到外面，或线上线下等。

20、往左转还是往右转

比如回家，去和回是反着的。

21、背数和点数

数数器和小算盘对孩子练习此有好处，上排有一个珠子的日本算盘最好用。数到5时拨动上排珠子，下排4个小珠；数到10时左边拨上一粒退回上珠，数到20时左边拨上两粒，随时可以知道自己数到几。使用权手、脑、口并用。算盘十分形象，便于逻辑思维与形象思维同步。

22、量水和沙

用套碗中最小的1号小碗量水两碗倒入3号碗内；再将3号量水两碗倒入5号内都是刚刚倒满。如果用1号要量几碗水才能使5号装满？让宝宝自己先试，然后再回答。再用1号舀沙，把碗口刮平，然后倒入3号，看看几碗才能装满，刮平倒入5号内，再舀一碗刮平倒入5号看是否倒满还是高出来一些。让宝宝试用小碗自己舀沙土直接倒入5号，看要用几碗。这个游戏可以让宝宝学会用碗去量水、沙等没有固定形状的物质，学会用容量去比多少。

23、拼上1/2、1/3和1/4

将硬纸制成四个圈形，四个正方形和四个三角形。将每个形状留一个整体，其余依次分为1/2、1/3、1/4。将碎片取出，让宝宝自己将各个形状拼好。宝宝拿起半圆、半个正方形和半个三角形时告诉他这是一半，那是1/2。拿起1/3圆，1/3长方形和1/3三角形时告诉他是1/3，要用三块才能拼成整体。这些1/2、1/3、1/4的片块会在宝宝脑中留下深刻印象，每当拿起任意的片块都知道它是什么形状的几分之一。

24、分类

A．苹果，鸭梨、桃子、桌子、柚子；b。背心、帽子、娃娃、毛衣、大衣；c。刀子、剪子、瓜子、夹子、勺子；d、火车、卡车、救护车、救火车、风车；e。鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鹌鹑蛋、炸蛋

归类原属认知范畴，但分析综合的思维方法与算术中的应用题相似。3岁前虽然还不会做算术应用题，但学会分析综合对解决问题极有帮助。

25、方位

拼图。拼图不属于算术范围，但准确的方位感对以后学习图像思维的几何和三角都很有帮助。

3-4岁儿童数学能力培养方案

一、学画正方形

可以练习用铅笔沿着一个方形小盒画出正方形，转角时拐成有角的形状，不要画圆角。之后可学写口、日、白、田、回、国等。

二、用三角形拼成四角形

三、谁最大，按大小排队

四、学读三位数

五、试做三位数不进位的加法

可摆数字练习。将结果用现成数字摆出来。例如：

126 417 539 648 457 253 262 340 231 532

六、摆单数双数

用珠子或花生排开两行，单数下面是单个的，双数是齐头的。孩子拿取时常一手拿两个，遇双数时可完全放手，遇单数时只能放下一个，孩子很容易找出1，3，5，7，9是单数，2，4，6，8，10是双数。平时数东西时可以一手拿两个，用2，4，6，8，10去数，比一个个数要快些。

七、数楼层

宝宝知道每层楼一定要有窗户，在楼前数窗户的竖排就可知道层数。

八、学习圆轮

在长方形木板上插上5根活动的木棍，最长一根穿5个红色圆轮，第二根穿4个黄色的，第三根穿3个蓝色，第四根穿2个绿色，第五根穿1个黑色。学习圆轮主要学习五以内的加减。

九、倒数数

倒数数是培养逆向思维的开始，在解决困难时十分有用。

十、算盘练习加法

十一、点数与背数

用数数器或算盘，有实物比空口背数容易，所以点数优于背数。

十二、实物相加

用实物练习数数可以加强视和触觉的协同。

十三、数手指相加

3岁孩子都喜欢举起手指练习加法。超过10个怎么办呢？可以看数的大小，心中记住大数，手指只举起小数。例如7 5=？只举起5个就够了，数数时从7开始，8，9，10，11，12，点着手指去数，得出结果是12。这种方法很方便，但要求宝宝可以随时从一列数的当中开始往上数。

十四、自制七巧板

用硬纸板剪出半径3厘米的圆形4个，其中两个从半径剪开成4个半圆形。再制3cm*3cm的正方形4个，其中两个沿斜边剪开成4个三角形。再制3cm*4cm的长方形2个，底边为4cm，高和顶边都是3cm的梯形2个。再制四个各为3cm，横对角线也是3cm的菱形2个，一共有七种形状，自己染色或贴上色纸。让宝宝先按图从易到难去摆出各种形状，然后自己再创造出更好看的图形。

七巧板是图象思维练习的简易方法。图形也是数学当中的一种。

十五、画地图

画地图显示了方向性，也是一种数学思维。

十六、逢双摆数

学会一手拿2个逢双数数法。5双排成一行。宝宝一共排了六行还剩下4个，妈妈一看说64个。宝宝先数一行，原来5双正好是10个。一共有6行，逐行去数10，20，30，40，50，60加上4个，果然是64个。以后宝宝懂得要数许多东西时，先用双数排5成为10个1行，以后数行就知道有几十，加上零头就是几十几了。

十七、从中间起倒数数

先从6起倒数到1，再从15起倒数到10，从32倒4个数，31，30，29，28。从28起倒数5个数到23，也可从23顺数7个数再倒数5个数，等等。

十八、数手指学减法

16-7=？宝宝竖起7个指头，从16志倒数到9，得到9作为答案。这个办法比先借10过来，减7得3，用3加上6得9简单一些，宝宝也感到倒数比借位方便多。所以先练习倒数，再学减法理方便。一年级学20以内的加减法，宝宝提前用倒数法就学会了。

十九、实物学减法

如5颗糖，爸爸一个，妈一个，宝宝一个，还剩几块。

盘子里共有杂糖20块，妈挑3块水果糖，爸选奶糖2块，宝宝挑酥糖4块，请宝宝计算杂糖共剩几块？有两个办法，若宝宝会加法，先将3人拿去的加起来，即3 2 4=9，用20倒数9到11，计算得出答案11。也可用连续倒数法，先举3个手指，数19，18，17。再举起2个手指数16，15，再举起4个手指，数14，13，12，11，也得出11。

二十、连加法

选择扑克1-5四套，或字卡1-5四套。大人和宝宝各随意取10张，各人都同时打出一张，谁马上加得快喊出得数就可以赢。

第二步玩10张连加法，只选1-5两套牌，每人分5张。出牌后快速算出得数，牌面向上。再出手不但要算出两张牌加起来的得分，还要加上上次两张牌的得分。二人共出牌5次，共加起来为30分。

如果宝宝连连得胜，可以将4套牌共20张加起来，每人分10张，连加得60。

连加法要求宝宝快速记住上次加起来的分值，又要马上算出来当时出牌二个牌面的分值，马上相加。记错了或算错了都不能得分，这是练习注意力、记忆力、观察力的十分有用的游戏。玩时不要急于求成，要先让宝宝记住上次的分值，二人同时大声说一遍，将桌面上相加分值也大声说一遍，然后抢答加起来的数。如果有异议，可争论或提出重算。提出来十分好算：5，4，3，2，1，1，2，3，4，5一共是5个6，总数为30，两套牌为30，四套为60，经过反复连加，会提高宝宝计算的兴趣和能力，受益终生。对计算能力慢的宝宝，许可一面摆，一面算。会摆会算都要受表扬。

二十一、摆餐具

大人要经常表扬宝宝怎样学会省事，不必跑来跑去一气呵成的工作方法。

二十二、大枣换核桃

如“五个枣换一个核桃”。宝宝将大枣摆成5个一行，摆对了就换一个核桃放在前面。宝宝将枣全摆上，换了8个核桃还剩3个枣，一起用核桃算出一共有几个枣。

大人让宝宝将核桃排成双数，一共有四对，宝宝马上说出一共有43颗。

现在宝宝又多学了一种数数方法，一五，一十，十五，二十，二十五，三十……一百。大人用核桃代表五，宝宝可以排成双数直接算出40，也可一五，一十地逐个数出四十，再加上零头即可。

二十三、共有几块积木

宝宝自己用方积木或方盒子照图的样子砌积木。先看图，估计要用几块，然后砌起来，从前到后从上到下都要数一下看它共有几块。通过数和砌，发现有些积木从前面看不见，从第4块起到第7块都有一块被压信。第8堆压住2块，第9和第10堆各压住3块。宝宝经过自己动手砌和数，才能发现只看不动手就会少数了一些积木。

二十四、用几块积木来砌多层金字塔

宝宝会用3块来砌桥，在桥旁边加3块就成金字塔。砌3层用6块，砌4层5层要用几块？然后6、7层呢？在3层的基础上在旁边添上底面4块的金字塔，每层都要在边上添1块，加上尖顶上一块就是4块，加上原来3层用的6块共用10块。5层是15块（10 5），6层是21块（15 6），7层28块（21 7）。

二十五、用几块积木来搭几层楼梯

搭2级用3块，3级、4级呢？宝宝算过上题后已增长了经验，加上看图而不必动手就学会了用计算的方法知道摆更多级要用多少积木了。在2级楼梯右边摆上竖砌的三块就成3级了（3 3=6）；在3级楼梯右边竖砌4块就成4级楼梯了（6 4=10）……

二十六、小天平

练习这种摆法和组成用处很大。

二十七、倒述2-3位数

大人伸出食指和中指，指食指说2，指中指说7，让宝宝先从中指起念，把二位数27倒述为72，再任意说两个数先让宝宝记信，然后请他从中指说起，把两个数倒着背述出来。用手指的办法使孩子能记住数的位置，便于倒述。熟练后可要求练习倒述3位数。这种练习开头可以用手指帮助记数，熟练后不必再用，宝宝可以记住大人所述三位数，然后倒着顺序背出来。倒述三位数是一种重要的智力测试法，有记忆及逆向思维两个步骤，是日常必需的智力结构。孩子从3岁半开始练习倒述两位数，到四岁时多数能倒述3位数。

二十八、穿、脱衣服的数学

睡觉时先脱外衣，再脱罩裤，再脱毛衣，按顺序放置，穿衣时先内后外，提供方便。按先后次序摆放东西的办法十分有用。养成习惯后无论做什么事都先作巧安排，用数学的方法，把事情一二三四排列起来。

二十九、搞卫生时的数学

准备清扫屋顶时，先要事先收拾桌面和柜面上的东西，并盖起不能藏起来的东西。爸爸清扫客厅时，妈妈和宝宝要去收拾卧室和其他房间。清扫完毕要擦玻璃，宝宝负责递干净抹布、换水等。然后收去盖布擦净桌面等，最后将东西放回原位，从屋角开始扫地。如果次序反了，先扫地后扫房顶，又会使地面变脏。用合适的步骤去安排就能提高效率，这也是数学的范畴。

三十、唱歌敲节拍

三十一、旋律的递增和递减