跟着李老师走，思维不迷路。今天再来看一道圆柱和圆锥的应用。小明用橡皮泥做了一个圆柱，他发现如果圆柱的底面直径增加二厘米，高不变，侧面积就会增加六十二点八平方厘米。如果高增加三厘米，底面直径不变，侧面积就会增加十八点八四平方厘米。
这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？同学们要求圆柱的体积，一般情况下要知道半径、直径或者是底面周长，还要知道高。这两个条件如果都能解决，圆柱的体积就可以迎刃而解。这两个条件怎样来求？
·先看已知条件。
·先看第二个已知条件，和以前研究的长方体的相关问题有关。如果高增加三厘米，底面直径不变，底面直径不变，底面半径就不变，底面积也不变。高增加三厘米，这一段是三，侧面积增加十八点八四。侧面积增加在哪里？底下的侧面肌没动，上面的侧面肌增加在这里。侧面肌应该是底面周长乘高或者是πd乘高。
现在π是三点一四，高是三，应该是十八点八四。能不能把πd求出来？所以第一个式子就是用π三点一四去乘直径乘高三等于十八点八四。解这个方程，等式的两边先同时除以三，这边是三点一四乘d，除以三是六点二八。等式两边同时除以三点一四，d就是二。已经解决出来第一个问题，d是二，得到解决。
·再看第一个移植条件，底面直径增加二厘米，高不变，侧面就会增加这么多。高不变是这么多，底面直径增加二，原来的底面直径是二，现在底面直径又增加了二，底面直径就变成四了。
来看一看侧面积发生了怎样的变化？原来的侧面积是πd是二乘高h，现在的侧面积是三点一四乘h，直径变成了四再乘h，它俩相差六十二点八。这样能不能把它的高求出来？就是三点一四乘四乘h，这是变化后的侧面积。原来的侧面积是三点一四乘二乘h，它俩相差六十二点八。这样是十二点五六h减去六点二八h，还剩六点二八的高得六十二点八h，就是十。
·第二个要求的条件也解决掉了，所以圆柱圆圆的体积就可以得到解决。体积应该是π乘二除以二的平方底面积，再乘它的高，高是十，这样就是π乘十，应该是十π立方厘米。
同学们，解决这道题是怎样想的？和李老师的想法一样吗？如果不一样可以在评论区中说出你的想法好吗？如果和李老师的想法一样，请把这个红心点亮吗？点赞收藏加关注，不迷路，李老师帮你学数学。
