摘 要：测量精度对于测量工作具有非常大的影响，所有的测量工作都需要在满足精度要求的基础上展开。本文分析了三维激光扫描仪在应用时可能会产生的各种误差的情况，并且在施工现场环境中对其做了数据采集及分析，探究三维激光扫描仪是否能满足实际工程需要的精度要求。
关键词：三维激光扫描;隧道;误差;精度;
1 三维激光扫描精度研究现状所有的测量工作都离不开对精度的研究，测量的精度代表着被测物能表示出来的详细程度和准确度，离开精度的测量结果是没有任何意义的。在隧道施工过程中的超欠挖计算、监控量测等检测项目中对于测量精度都有一定的要求，因此，对于在隧道实际施工环境中使用三维激光扫描仪使用时的精度问题的研究具有较大的意义。目前已有许多对于三维激光扫描技术的精度的分析，总体来说，对实际工程影响较大的误差可分为四类:仪器误差、点云误差、环境误差、过失误差。由于过失误差是人为操作不当导致，在此不做分析。
1.1 仪器误差1.1.1 测距、测角三维激光扫描仪在使用时测量不同距离和角度时存在偏差是误差出现的主要原因之一。目前采用自检校法对仪器的系统误差进行检定的方法较为常见，参照全站仪的误差分析，利用空间相似变换公式，使用旋转参数Φ、Ω、Κ与平移参数ΔX、ΔY、ΔZ对原坐标X、Y、Z进行转换。公式如下:
将(1)式线性化可得线性化公式:
其中λ为比例尺归化因子
于是得到误差方程:
其中
带入至少7个起始数据并联立方程可解得该误差方程。
1.1.2 激光束影响三维激光扫描仪根据接收到物体反射来的激光光斑获取物体的位置信息，通过光斑的点位即为获取所测点的水平及竖直角，光斑的质量与其发射激光的元器件的质量有直接的关系，这其中就会产生测角和距离的误差，由此可能造成扫描点位的坐标误差。
1.2 点云误差三维激光扫描仪所获取的高密度点的集合称为点云。点云主要包括点的三维坐标、灰度值、色彩、反射强度等信息。通过点云的拼接契合度、噪点的数量、和色彩的色差等方面可以评价点云的精度。
1.2.1 扫描分辨率扫描仪的分辨率和扫描质量直接决定了点云的密度大小，分辨率越高，每一个测站扫描得到的点数越多，同时扫描需要的时间也越长。扫描质量越高获得的信息就会越全面，噪点越少。
以FARO Focus3D X330为例，表1为扫描分辨率与扫描质量对点云数据量的影响关系。
表1 扫描分辨率与扫描质量对点云数据的影响 下载原图
(1)扫描质量和点云的点数有关与标靶球的识别距离无关。扫描质量越高，点云的噪点相对越少。
(2)由于点云的噪点决定着点云的完整性和清晰度，所以扫描质量决定整体点云的精度。
1.2.2 点云拼接基于靶球拼接的三维激光扫描仪在进行扫描之前需要把三个或更多的定位靶球布置在扫描的场景中，扫描仪在相邻两个测站扫描时都要能够同时观测到3个及以上数量的靶球，在扫描完成后拟合出各个靶球的球心坐标，同名球心即为测站之间的公共点，再根据这些公共点坐标把每站的点云拼接起来。
在靶球拟合的过程中会出现拟合误差，球体拟合计算方式为:
首先列出球面方程:
其中X、Y、Z为球面上点的坐标，X0、Y0、Z0为球心坐标，R为半径。
将(6)式展开，并令:
可得:
误差方程为:
带入靶球表面点坐标数据即可求出球心坐标(X0,Y0,Z0)和半径R。
1.3 环境误差1.3.1 目标物影响被测物体的表面属性对于点云质量有比较明显的影响，若物体表面过于粗糙，可能会导致仪器收到返回的激光信号出现多值现象，就会出现噪点产生误差。激光光束还会受物体表面反射率的影响，某些物体表面具有高反射的(抛光材料、有光泽的涂漆等)、高吸收的(黑色等)、半透明的(玻璃等)材料都会使点云质量下降。
1.3.2 环境因素三维激光扫描仪中的激光发射器与棱镜都是高度精密的测量仪器，受气温(高温或低温)、气压的影响，在进行外业测量时，获取的点云信息也会受到各种天气因素的影响而出现误差。在某些特殊工作环境下，如隧道内进行测量时，隧道内的尘土与水汽也会在一定程度上影响点云质量。
2 测量实例分析实验所采用的仪器型号为Faro X330，其测量速度为976000点/秒，最大扫描范围330m，测距误差在20m处为2mm，噪点误差为0.3mm。标称数据均满足隧道施工要求，但由于隧道在施工期间，洞内光线差、噪音大、粉尘和水汽较大，某些隧道还有渗水严重等问题，测量环境质量较差，对于三维激光扫描仪的使用具有一定的影响。因此，基于实际的施工现场情况，设计了两组实验测试三维激光扫描仪在隧道中使用时的点云精度。
2.1 同一位置测站比较2.1.1 实验步骤在同一位置架设两次仪器进行扫描，测试扫描点云在隧道内出现的偶然误差。具体实施方法为:
(1)选定一个隧道内具有代表性的区域进行实验，该区域为正在施工时的隧道正洞，其断面类似于大部分其余隧道断面，具有代表性。
(2)在该区域中选择一个测量点架设仪器，并在据仪器10m处架设定位棱镜，用全站仪对仪器及棱镜进行定位。
(3)使用三维激光扫描仪进行隧道面的扫描，并且导出扫描点云的数据。
(4)拆除仪器，然后在相同测量点位置重新安装仪器、棱镜。
(5)使用相同分辨率和扫描质量的设置对该隧道面进行扫描，并再次导出点云数据。
(6)对点云数据进行抽稀、去噪等初步处理。(该仪器使用棱镜定位，所以无需进行点云拼接，不存在点云拼接误差)
(7)截取两次点云数据在同一断面的点集进行分析。
2.1.2 数据分析对两次数据进行处理后进行对比，效果如图2所示。参照铁路隧道监控量测技术规程的要求，监控量测测点应按照拱顶下沉和净空收敛测线布置图(图1)进行布置，选取5个监测点做误差分析。点位如图3所示。
图1 拱顶下沉和净空收敛测线布置图 下载原图
测点断面的间距应根据围岩等级进行选取，测线应布置根据开挖方法选取。
根据监测点位的偏移得到误差数据如表2所示。
表2 监测点位偏移量 下载原图
可见，在相同位置测量，仪器误差、环境误差等影响均在可控范围，所选取的监测点误差均小于1mm，可满足隧道超欠挖检测要求，基本满足监控量测要求。
图2 同位置测站比对 下载原图
图3 监测点位置 下载原图
注:图中左右两侧分别有一块噪点区域，分别为隧道通风管和隧道内设备，与本次实验无影响，故未作处理。
2.2 不同位置测站比较基于实际工程施工环境，隧道内时常会有运输车、铲车等工程车辆进出，很难确保在不影响施工的情况下在隧道中轴线位置进行测量，因此需要把仪器架设在靠近隧道壁处进行作业。由于不是架设在中心位置，测距与测角就会发生改变，引起误差，因此设计在隧道中轴线上与侧边分别测量数据进行对比的实验。
2.2.1 实验步骤在同一隧道断面位置架设两次仪器进行扫描，一次在隧道中轴线上，另一次在隧道侧面靠近隧道壁位置，测试扫描点云在隧道内出现的偶然误差。具体实施方法为:
(1)选定一个隧道内具有代表性的区域进行实验，该区域为正在施工时的隧道正洞，其断面类似于大部分其余隧道断面，具有代表性。
(2)在该区域中选择一个中轴线上的测量点架设仪器，并在据仪器10m处架设定位棱镜，用全站仪对仪器及棱镜进行定位。
(3)使用三维激光扫描仪进行隧道面的扫描，并且导出扫描点云的数据。
(4)拆除仪器，然后在同一断面侧面靠近隧道壁位置重新安装仪器、棱镜。
(5)使用相同分辨率和扫描质量的设置对该隧道面进行扫描，并再次导出点云数据。
(6)对点云数据进行抽稀、去噪等初步处理。
(7)截取两次点云数据在同一断面的点集进行分析。
2.2.2 数据分析对不同位置的两次扫描数据进行处理后进行对比，效果如图4所示。按照拱顶下沉和净空收敛测线布置图对其进行分析，选取5个监测点做误差分析。点位如图5所示。
图4 不同位置测站比对 下载原图
图5 监测点位置 下载原图
根据监测点位的偏移得到误差数据:
表3 监测点位偏移量 下载原图
由表3可知，测站位置差异会导致拱腰处部分监测点存在2～3mm误差，但是对于拱顶的影响较小，可满足隧道超欠挖检测要求，直接使用难以满足监控量测要求。
3 结论根据实验数据可以得到以下几点结论:
(1)经过去噪的点云数据在隧道内环境因素影响下产生随机误较小，不会影响测量。
(2)扫描位置的变化会给点云数据带来一定误差，据分析，该误差主要是由测距和侧角的变化导致的，在隧道侧面进行扫描时会使靠近扫描仪处点云更密集而远侧点云变疏，近侧部分点的侧角变小，使得误差增大。
(3)两次实验都存在一些误差，但都处于一个较小的值(毫米级)，能够满足大部分的隧道施工要求。
由于三维激光扫描仪的优势在于整体性，对于隧道整体的形变会有更直观的体现，对于隧道面的观察可以更全面，因此对于单点的精度要求有待更进一步研究。
参考文献[1] 黄飒．三维激光扫描技术应用于古建筑测绘及其数据处理研究．河南理工大学，2012．
[2] 蒋晨．测量机器人在线控制及其在地铁隧道自动化监测中的应用．中国矿业大学，2015．
[3] 郑金锋，冯兰芳，吴阳，等．基于三维激光扫描技术的建筑施工检测技术．机械研究与应用，2017,30(01):130-132．
[4] 江刚武，姜挺，龚志辉．基于矩阵论的空间相似变换分析．测绘学院学报，2002(03):191-194．
[5] 吴阳，冯兰芳，郑金锋，等．逆向工程中影响扫描点云精度的因素分析及解决方法．制造业自动化，2017,39(02):40-43．
[6] Sinderberry M.Accuracy assessment of 3D laser scanning data utilising different registration methods.2007.
