文|砚钧秋
编辑|砚钧秋
前言推土机作为一种常用的土方机械，承担着土方工程中大量的挖掘、装载和平整工作，在直推黏土工况下，推土机的工作状态与运行环境对其载荷特性有着重要影响。
准确辨识推土机的载荷信息，可以帮助优化机械结构设计、改善工作效率和延长设备的使用寿命。
仿真模型的创建
根据ＤＨ１７推土机各机械部件的几何形状和连接关系，建立了高保真的推土机动力学模型，以预测出工作装置在推土工况下的动态响应。
推土机的前工作装置由铲刀、左右提升油缸、左右推杆、斜支撑和水平支撑等组成，由于球铰只约束两个部件之间的相对平动，保留相对转动，
因而工作装置中的大多数部件都通过球铰连接，以使其不仅可以完成抬铲和下铲运动，还可以进行铲刀左右倾斜。
显然，不同于一般的工程机械，推土机的前工作装置具有空间范围内的自由度，这导致土壤载荷在工作装置中的传递路径和分配比例复杂化。
实际推土机中的水平支撑和推杆之间通过间隙配合方式的销孔连接，普通的铰约束难以模拟这种既有旋转又有一定范围内平动的连接。
由于接触可以被当作动态约束，两个接触的物体之间不能相互穿透，基于Ｈｅｒｔｚ理论的弹簧阻尼模型，法向接触力可以通过下式计算：
其中＆和ｃ分别表示刚度系数和阻尼系数；m1、m2和m3和分别是刚度、阻尼和凹痕指数，依据Ｈｅｒｔｚ接触理论，ｍ1取为１．５。
其余两个指数按照ＲｅｃｕｒＤｙｎ软件默认值；刚度系数k与相接触物体的半径R1、R2及弹性模量E1、E2，和泊松比V1、V2有关
工作装置材料为Ｑ３５５，其弹性模量和泊松比分别为２．０６ｘ１〇５ＭＰａ和０．２８，而在工作装置运动时，水平支撑分别会和圆柱销及推杆的支撑板发生接触。
这里假设接触的平面和圆柱面的半径均为５０００００ｍｍ，可得Ａ＝１１１７６２Ｎ／ｍｍ２，刚度系数ｃ取Ａ／１００００。
推土机的铲刀是直接与土壤接触的部件，土壤载荷通过铲刀传递到各个推杆和支撑杆，铲刀后方通过八个球铰与各个杆件相连。
如果将铲刀建模为纯刚体，则铲刀只能在少数几个铰点作用下发生转动，不会产生柔性变形，因而为了实现土壤载荷从铲刀向各个铰点的准确传递，需要利用有限元方法将铲刀划分为柔性体。
ＦＤＲ的主节点位置和Ｍａｒｋｅｒ１１及Ｍａｒｋｅｒ３重合，作用在Ｍａｒｋｅｒｌｌ上的载荷由ＦＤＲ传递到１３７个从节点上，近而传递到整个柔性体铲刀。
在多体动力学中，频率大于１０００Ｈｚ的模态通常是很小的在力学计算中可以忽略，由于铲刀第３６阶模态的频率为９８３．８７Ｈｚ，第３７阶模态的频率为１００３Ｈｚ。
超过了１０００Ｈｚ，所以保留铲刀的前３６阶模态振型用于分析计算。
推土机的履带系统由履带板、台车架、链轮、承重轮、引导轮、张紧弹簧等组成。
主要作用是承载推土机车体的重量并将驱动系统传给到链轮的扭矩转化为行驶和作业所需的牵引力，推土机单侧的履带系统是一个典型的闭环链状结构。
实际履带的各履带板之间通过履带销连接，销与销孔之间存在一定的装配压力以减小振动，同时还能保证相邻履带板之间能在一定的范围内相互转动。
为了准确模拟履带板之间的这些连接效果，采用了具有多自由度的弹簧力建模履带销连接，弹簧力的大小是两个履带板坐标的非线性函数，其中，径向弹簧力限制履带板在Ｘ、Ｙ平面内的平动（履带销的轴线方向为Ｚ向），由下式计算：
推土机的最大牵引力等于推土机重力乘以瞬态冲击系数１．５，履带板的最大径向位移可以根据托轮、引导轮及其位置的几何形状计算。
ＣＶ取尺＆的１／１００，其他系数根据履带销的尺寸和钢的摩擦系数设定。
由于推土机车架各部件之间的相对运动很小可以忽略，且车架不接触土壤，因而在动力学模型中对车架进行简化，简化后的车架质量、转动惯量和质心位置均与实际中一致。
通过将推土机车架与台车架固定连接，并将前工作装置与台车架用球铰连接，该动力学模型总共包含１２１个部件，总体自由度数为５４９个，并且空间运动范围与实际一致。
土壤与铲刀和履带之间的相互作用会影响推土机系统的动力响应，土壤类型和土质条件也会影响作用在铲刀和履带上的载荷大小，因此建立准确的土壤模型是辨识前工作装置工况载荷的前提。
离散元法是一种基于分子动力学的不连续数值方法，可以精确计算出离散质点间的内力和位移，因此采用基于离散元技术的ＥＤＥＭ软件创建黏土模型。
粒子间的接触力
在离散元中，粒子的运动是通过惯性力和接触力的作用实现的，粒子间的接触力可分为法向和切向两个方向。
法向接触力包括弹性力和阻尼力，切向接触力由弹性力、阻尼力和摩擦力组成，接触力的计算与建模时选择的接触模型密切相关。
ＥＤＥＭ根据所模拟物质的力学性质不同，提供了多种接触模型，由于天然黏性土壤在水分和化学物质作用下会表现出黏附特性。
采用Ｈｅｒｔｚ－ＭｉｎｄｌｉｎｗｉｔｈＪＫＲ接触模型建模黏土，此时，粒子间的法向弹性力计算。
即一个粒子与另一个粒子表面接触时释放的能量；ａ是粒子之间的接触半径。
采用单球粒子模拟的优点是计算成本低，但是不能准确描述土壤粒子的几何接触运动。
而采用团簇球体可以使所建模的粒子更接近于实际土壤形状，并且可以更好地模拟在滚动摩擦作用下的土壤运动情况，但是当团簇球体的形状过于复杂时会严重影响分析速度。
综合考虑计算效率和精度，采用由三个球体重叠组成的团簇球体建模大尺寸土壤粒子，利用单球体模型建模小尺寸土壤粒子。
此外在团簇球体中混合单球粒子也用于増加土壤模型的密实度。
实验过程为：取一块与铲刀相同材质（Ｑ３５５）的钢板放置在水平地面，将直径为１０ｍｍ的土壤粒子从距离钢板３００ｍｍ的高度处释放，使其做自由落体运动。
粒子接触钢板后弹起２１ｍｍ的高度。
ＤＨ１７推土机的行走控制系统是由发动机、变量栗（行走泵）和变量马达组成的闭式回路，可以减小系统油液损失并提高平稳性。
行走控制系统的作用是为链轮提供驱动扭矩，并使推土机可以根据实际负载情况调整车速。
于在中重负载工况下，马达处于最大排量状态以保证输出扭矩最大，而行走泵则根据负载情况调整排量，因此液压系统模型被简化为变量栗和定量马达系统。
通过由恒功率控制的发动机为变量泵提供泵油驱动，而泵的排量和发动机的转速通过状态机１控制实现。
推土机的工作装置液压系统由工作泵、倾斜油缸和左右提升油缸等组成。
工作泵是一个定量泵，工作装置液压系统的作用主要是对提升油缸和倾斜油缸进行控制，以实现推土机的挖掘、卸土等工作。
多体-离散元－液压联合仿真
通过多体动力学、离散元和液压的联合仿真，模拟了推土机的完整直推黏土工况，包括推土机的下铲切土、定深集土、运土、提铲卸土、倒退和铲刀回落过程。
联合仿真时，三个软件同时运行，ＲｅｃｕｒＤｙｎ同时与ＡＭＥＳｉｍ和ＥＤＥＭ之间进行双向数据传输，ＲｅｃｕｒＤｙｎ和ＡＭＥＳｉｍ及ＥＤＥＭ之间均通过ＦＭＩ交互数据。
载荷谱实验中采集的数据应该能很好地表征土壤载荷的大小及变化趋势，由于在推土过程中，土壤载荷分布在铲刀的整个前表面，因此在物理实验中很难直接测取土壤载荷。
而借助ＥＤＥＭ软件可以很容易地直接获取作用在铲刀模型上的土壤载荷，并且土壤载荷会被铲刀上的各个铰接点传递到与铲刀相连的各个杆件上，
因此研宄各个铰点的载荷信息有利于分析出土壤载荷的传递路径和分配比例。
此外通过研宄各铰点载荷与土壤载荷的关系，有利于辨识出可表征土壤载荷的数据类型。
推土机铲刀的背面通过８个球铰与各个杆件相连，由于在直推工况中倾斜油缸的行程一直保持为０，并且八个球铰在铲刀背面对称分布，所以只研宄铲刀左半侧的铰点力信息。
铰点力与所模拟的直推工况密切相关，仿真中的提升油缸行程、履带滑转率、铲刀切土深度和推土机行驶速度如下图。
根据提升油缸行程和履带滑转率的变化趋势，可以很明显地被划分为集土（由于下铲切土时间很短，所以包含在集土段内）、运土、卸土（包括抬铲卸土、倒退和铲刀回落过程）三个阶段。
作用在铲刀上的垂向土壤荷载，由向下的土壤重力和向上的地面支撑力组成。
由于铲刀下方的土壤支撑力会抵消土壤重力，因而在集土阶段，垂向土壤载荷在－１００００Ｎ到１００００Ｎ之间交替变化。
当铲刀被提升油缸抬起时将出现向下的土壤载荷，而当提升力减小时将出现向上的土壤载荷，提升油缸的垂向铰点力变化趋势与土壤载荷非常相近。
除去工作装置重力的影响，提升油缸的前铰点力能很好地反映垂向的土壤载荷变化趋势和大小，由于斜支撑连接着铲刀的上部，可以使铲刀在纵向土壤载荷的作用下不会发生翻转，所以斜支撑前铰点的垂向载荷分量均向上。
结论
针对推土机直推黏土工况下的载荷辨识及铲刀载荷谱编制进行了探讨，采用传感器监测法和数值模拟与仿真法可以有效地获得推土机在工作过程中的载荷信息。
通过铲刀载荷谱的编制，可以为推土机的工程设计和机械性能优化提供重要参考。
参考文献
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