同学，首先这个题是一个比较典型的双绳临界问题。在这种题目当中角速度是有一个范围的，只有在这个范围里面这两根绳才不会出现松弛。题目也说了，这个范围就是大于等于omega一，小于等于omega二。而且一个一和一个二跟两个绳子与竖直翻的夹角是有关系的。
所以题目里还给了一个比例关系，就是绳长和半径的比例关系。利用这个比例关系可以先把两个夹角阿尔法和贝塔的相关数值计算出来，然后再利用这个数值去找欧米伽一比欧米伽二的关系就可以了。这是整个的做题思路。
对于这种问题其实可以把两个绳子上的张力合并，合成了一个力。合成一个力之后小球的受力情况就会变得非常简单，这是非常希望看到的事情。它就只受到两个力的作用了，一个是f和一个是自身的重力。
它在数值方向上是受力平衡的，水平方向上f合成以三一c是提供向心力的。根据两个方程可以找到tan真的cta和omega的比例关系。来看看cta应该等于omega平方，再去乘以半径再去比上g。就会发现随着omega的增加，cta也是在逐渐增加的。
但是cta是有范围的，为什么？因为指的是合力跟竖直方向的夹角。所以根据这个图来看一下，假如l一跟竖直方向的夹角是阿尔法，l2跟竖直发的夹角是贝塔。由于合力一定得在两个张力的角度范围之内，所以c塔角是大于等于阿尔法，小于等于贝塔。
利用这个关系就可以找到两个临界值了。想想欧米伽最大的时候是不是对应了cta也是最大的？就是取到了贝塔。最小的时候就是取到了阿尔法。接下来来研究一下，omega最大的时候cta取到了最大值贝塔，此时tan的贝塔对应的也是omega的最大值。omega二的平方乘以r比上g。
反过来，当omega最小的时候，tan的阿尔法就应该等于omega一的平方乘以r比上g。根据这个关系两个式子作比就可以得到tan的阿尔法比上tan的贝塔就应该等于应该一的平方比上二的平方。如果想要求一个一比上二，是不是先把tan的阿尔法比上tan的贝塔求出来就可以了？它应该怎么求？利用几何关系，另起一页，来看看在几何关系里面，散引阿尔法其实可以表示成半径比上l e应该是五分之三，所以摊着的阿尔法就应该是四分之三。
同样的也可以把贝塔的值算出来，散引贝塔应该是五分之四，所以摊镇的贝塔应该是三分之一，这样就可以计算出来了。再利用刚才得到的式子就可以得到一个一比上一个二应该是一个三比四的关系，所以这个题应该选择a选项。
