乒乓球运动中向前上方拉攻和向前下方搓削是最自然、最有力、最有效的挥拍击球方向。其中正手拉攻产生左逆上旋，反手拉攻产生右顺上旋。这是出现最多、威力最大的两类上旋球，特别是正手拉出来的左逆上旋球。包括正、反手前冲弧圈、加转弧圈（亦称高吊弧圈）、侧拐弧圈、侧旋弧圈、攻球、滑板攻球（撇拉）、挑打、快带、反撕、拧拉、拨球、推挡、推攻等等，还有正、反面砍发上旋球均属此列。很明显，这两类上旋球几乎囊括了绝大多数强力进攻手段和上旋球击球技术。千变万化、令人眼花缭乱的弧圈球运动弧线是什么样的？由哪些因素决定的？
1 弧线分段
被还击的乒乓球飞行弧线分两段，第一弧线从球脱拍开始到落在对方台面为止，可称飞行弧线，长约0.5-3米（图1）；第二弧线从球落在对方台面弹起开始到对方球拍接触球为止，可称反弹弧线，长约0.1-1米；如果是发球，最前面还有一段发球弧线，从球脱拍开始到落在本方台面为止，长约0.2-1米。
1 弧线原理
理论上说，反向的空气阻力会减慢所有球速，无时不在的重力会对乒乓球施加始终不变的向下的力（G=mg=0.0027*10=0.027牛）。所以我们看到的几乎所有旋转球飞行弧线都是向下弯曲的抛物线，而不是一条直线。与乒乓球飞行速度反向的空气阻力大小一般认为与球速的二次方成正比，即f=kv^2。向上弯曲的飞行弧线只在极少情况下存在，比如下旋极强而球速适宜时（图2，取自网络）。那是因为强下旋球所受向上的马格努斯力大于向下的重力之结果。马格努斯力是飞行中的球体因旋转引发的空气对自身的横向作用力。马格努斯力的方向由球的旋转方向和飞行方向共同决定（即垂直于球的旋转矢量方向和飞行方向构成的平面，可用右手直角法帮助判断）。马格努斯力的大致方向是使下旋球向上、上旋球向下、左旋球向右、右旋球向左，而对顺、逆旋球影响不大。玛格努斯力（方向与球速垂直）的大小与转速和球速正相关。
简单说就是“四初四力”决定飞行弧线：球脱拍瞬间的初速度、初方向、初旋转、初转速以及球所受的重力、浮力、空气阻力、玛格努斯力。
本帖拟以左逆上旋球为例，详细介绍一下三维上旋球（即弧圈球）的立体飞行弧线，方便球友研究、探讨。而右顺上旋球的弧线是左逆上旋球的镜像（以矢状面为对称面），球友可举一反三，自行琢磨。
右手持拍正手拉攻动作产生的左逆上旋球，其旋转属性包括左侧旋、逆旋、上旋三个组分。假设各占三分之一，则其旋转轴从球心指向空间立方体的左后下角，为1、7体对角线的下半部分（图3）。如果三组分比例发生变化，则其旋转轴指向会在第七象限范围内移动，仍然属于左逆上旋球。所以左逆上旋球是一大类无数种三维旋转球，它们之间旋转性质差别也是很大的。
2 左逆上旋球弧线分析
首先，左侧旋会导致球在飞行过程的每段弧线都向右弯曲，因为第一弧线特别长，所以向右弯曲比较明显（图4），落台反弹对左侧旋强度影响不大（因为弱转区触台）。逆旋会导致球的反弹弧线向左侧跳（俗称向左侧拐），而对第一弧线影响不大，落台反弹会使逆旋强度减弱（因为强转区触台，球旋转受摩擦阻力较大）。上旋会导致球在飞行过程的每段弧线都更快向下弯曲。上旋球的落台反弹行为要看具体情况而定，重点是考察球壳与球台在落台点O的相对切向运动的方向，即考察球壳旋转线速度向后的分量v1与球速水平向前的分量v2相对大小。当v1>v2时（比如高吊弧圈），球落台反弹后会产生“前冲加速，上旋减慢，反弹弧线下沉”的效果；当v1< v2时（比如速度型前冲弧圈），球落台反弹后会产生“前冲减速，上旋加转，反弹角增大，反弹弧线并不下沉”的效果。其详细分析请参考拙帖《对弧圈球的一种定量分类方法》。
3 小结
典型左逆上旋球（左逆上旋各占1/3）的弧线变化趋势为全程下沉，第一弧线向右侧弯，落台反弹后的第二弧线突然向左侧跳（俗称侧拐）但在空中仍然会向右侧弯（图5）。
以上分析和动画演示只是理论上的纸上谈兵，还需要根据实际正手拉攻球的飞行弧线予以证实或修正。
