先看题目:完成截切立体的水平投影。
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一、分析与说明1.1、要绘制这类投影图,必须熟悉画法几何。
1.2、本教程将以画法几何的投影为基础,详细讲解如何一步一步地补画出三棱锥被截切后的俯视图以及左视图。
1.3、最后会上三维实体图以帮助理解。
二、画法几何详细绘制步骤2.1、如下图所示,根据原图绘制出前视图和左视图的外轮廓线,并在两个视图上标出对应的投影点。
在前视图上,点c'与点b'是重影点,点c'在点b'的后面,所以点c'不可见;点e'与点d'是重影点,点e'在点d'的后面,所以点e'不可见;点h'与点g'是重影点,点h'在点g'的后面,所以点h'不可见;点m'与点k'是重影点,点m'在点k'的后面,所以点m'不可见。
在左视图上,点n"与点a"是重影点,点n"在点a"的右边,所以点n"不可见;点m"与点c"是重影点,点m"在点c"的右边,所以点m"不可见;点h"与点e"是重影点,点h"在点e"的右边,所以点h"不可见;点g"与点d"是重影点,点g"在点d"的右边,所以点h"不可见;点k"与点b"是重影点,点k"在点b"的右边,所以点k"不可见。
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2.2、从前视图上将点a'向俯视图上投影,从左视图上将点a"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点a。
2.3、从前视图上将点b'向俯视图上投影,从左视图上将点b"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点b。
2.4、从前视图上将点c'向俯视图上投影,从左视图上将点c"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点c。
2.5、从前视图上将点d'向俯视图上投影,从左视图上将点d"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点d。
2.6、从前视图上将点e'向俯视图上投影,从左视图上将点e"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点e。
2.7、从前视图上将点g'向俯视图上投影,从左视图上将点g"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点g。
2.8、从前视图上将点h'向俯视图上投影,从左视图上将点h"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点h。
2.9、从前视图上将点k'向俯视图上投影,从左视图上将点k"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点k。
2.10、从前视图上将点m'向俯视图上投影,从左视图上将点m"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点m。
2.11、从前视图上将点n'向俯视图上投影,从左视图上将点n"向俯视图上投影,在俯视图上得到相应的投影点n。
2.12、如下图所示,从前视图上看,d'、b'、a'、c'、e'在同一个斜面上,所以在俯视图上连接db、ba、ac、ce、ed。
2.13、如下图所示,从前视图上看,b'k'为一条水平线段,所以在俯视图上连接bk。
2.14、如下图所示,从前视图上看,c'm'为一条水平线段,所以在俯视图上连接cm。
2.15、如下图所示,从前视图上看,a'n'为一条水平线段,所以在俯视图上连接an。
2.16、如下图所示,从前视图上看,k'、g'、h'、m'、n'在同一个侧平面上,所以在俯视图上连接km。
2.17、如下图所示,从前视图上看,d'g'为一条水平线段,所以在俯视图上连接dg,因为它在下面,不可见,所以用虚线。
2.18、如下图所示,从前视图上看,e'h'为一条水平线段,所以在俯视图上连接eh,因为它在下面,不可见,所以用虚线。
至此,三视图补画完毕。
2.19、三视图之间的投影对应如下图。
2.20、截切立体的水平投影补画完成后如下图。
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三、绘制三维实体帮助理解3.1、如下图所示,截切前是一个水平放置的青色五棱柱。
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3.2、红色实体部分是要被截切掉的部分。
3.3、切换到前视图看要被截切掉的红色实体部分。
3.4、截切后得到我们想要的三维实体。
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3.5、另一个视角下的三维实体。
3.6、三维实体的前视图。
3.7、三维实体的左视图。
3.8、三维实体的俯视图。
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