正方体的展开图有11种,这些展开图之间有什么联系呢?答案是它们能相互转换。
怎么转换呢?在展开图找到具有“十”字结构的地方,与“十”字中心(以下简称十心)相连的并且是某两个正方形公共边的线段有两条,剪开其中一条,将剪开的正方形数较少的那部分图形绕十心向空白的方向旋转90度即完成一次转换变形。我称这种变换为“十”字旋转法。
“十”字旋转法的原理是:过正方体的一个顶点只有三条棱,而过十心的四条边中可以确定两条棱(正方形的公共边),那么另外两条边一定是由一条棱裁剪开的;换一种方法,可以连接裁开的这两边,也就是不裁剪这条棱,改去裁经过这个十心的另一条棱,对应的就是另一个展开图。因此,可以通过“十”字旋转法对展开图的进行变换。
转换有什么用呢?这种转换能加深对正方体展开图的理解,同时解决了学生背诵11个图形的这一难题。有了转换,只需记忆一个展开图就行。我记住的展开图是1-4-1类的,因为这种上面那个正方形做盖子,中间四个做四个侧面,下边那个做底面,容易想。一个展开图只要能通过“十”字旋转法变形成1-4-1类型的展开图,那它就能折叠成正方体,换句话说就是这个展开图是正方体的某个展开图。
Copyright © 2024 妖气游戏网 www.17u1u.com All Rights Reserved