幻方的历史非常久远，早在两千多年前就被人类所发现。但人们通常重点放在研究如何能完成构造幻方或构造出来的幻方图型有何特殊的直观形态。而对于构造出的幻方是否能转换成它幻方，以及转换成其它幻方的数量并无研究。
两千多年来人类始终未能发现存在这样一种特殊类型的幻方，该幻方如同魔方一样可以较容易的转换成其它不同的幻方，并且可转换数量众多。每一种图型可转换为其它不同幻方的数量可达上万个，堪称万方图、平面数字魔方或超级完美幻方。
魔方（英文名：Rubik's Cube）又叫鲁比克方块，是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具。
三阶魔方总的变化数为43,252,003,274,489,856,000，或者约等于4.3X10^19。
魔方结构由若干块小正方体组成，是一个可以变换拼装的正方体，六个平面色彩不同。
由中心轴（1个），用来支撑方块与转动方块所需要的支撑轴；中心块（6个），中心块与中心轴连接在一起，但可以顺着轴的方向自由的转动；棱块（12个），棱块的表面是两个正方形；角块（8个），角块的表面是三个正方形。
幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。
幻方曾被称为数字魔方，但是如同魔方一样可以转换，能变化出数量巨大的幻方种类十分罕见。现发现一类幻方“超级完美幻方”（1）具有平面数字魔方的特征。该类幻方亦可分为角部，边部和中心三个部分，每个区域由2X2的子图型构成。详见图1：
图1 6阶数字魔方
图1的数字魔方具有多种变换方式，保持对角线上各层数字不变条件下的变换一、行、列对调
第1、2和3行与第6、5和4行对调可推导出另一种6阶幻方，即：
（23，21，4，1，30，32）-> （5，7，34，36，15，14）
（22，24，2，3，31，29）-> （8，6，35，33，13，16）
（27，28，17，18，12，9）-> （26，25，19，20，10，11）
第1、2和3列与第6、5和4列对调即可推导出另一种6阶幻方，即：
（23，22，27，26，8，5）-> （32，29，9，11，16，14）
（21，24，28，25，6，7）-> （30，31，12，10，13，15）
（4，2，17，19，35，34）-> （1，3，18，20，33，36）
二、单一边部区域内部的数字对调
数字4和1与数字2和3对调即可推导出另一种6阶幻方；
数字9和12与数字11和10对调即可推导出另一种6阶幻方；
数字28和25与数字27和26对调即可推导出另一种6阶幻方；
数字34和35与数字36和33对调即可推导出另一种6阶幻方，即：
（4，1）-> （2，3）
（9，12）-> （11，10）
（28，25）-> （27，26）
（34，35）-> （36，33）
三、两对边部区域数字同时对调
数字4、2和34与数字1、3和36对调即可推导出另一种6阶幻方，即：
（4，2，34）-> （1，3，36）
四、 中心区域数字与边部区域数字同时对调
数字17、19和35与数字18、20和33对调即可推导出另一种6阶幻方，即：
（17，19，35）-> （18，20，33）
数字4、2、17和19与数字1、3、18和20对调即可推导出另一种6阶幻方，即：
（4，2，17，19）-> （1，3，18，20）
数字28、27、17和18与数字25、26、19和20对调即可推导出另一种6阶幻方，即：
（28，27，17，18）-> （25，26，19，20）
五、角部区域数字与边部区域数同时对调
数字22、30、9、16、36、34、7和26与数字21、29、11、15、33、35、8和28同时对调即可推导出另一种6阶幻方，即：
（22，30，9，16，36，34，7，26）-> （21，29，11，15，33，35，8，28）
1、3、2和4顺时针旋转90度，（29,36,15）->（30,35,16）
35、33、36和34顺时针旋转90度，（2,7,11,28，30）->（1,8,10,27,29）
35、33、36和34逆时针旋转90度，（15,29）->（16,30），1,3,2顺时针旋转90度
35、33、36和34旋转180度，（8,16,22,28,9，30）->（7,15,21,26,11,29）
27、28、26和25逆时针旋转90度，（11,7,22,29，35，33，16）->（9,8,21,30，34，36，15）
12、9、11和10顺时针旋转90度，（15,34,36,7，11）->（16,35,33，8，10），27,25,28逆时针旋转90度。
从上面推导可计算出不同的排列，由图1可生成幻方的数量达百万之多。
保持对角线上次顶角数字不变条件下的变换和当对角线上次顶角数字可变条件下的变换，合计可获得144种类似图1的图型。
由此可见，6阶数字魔方与三阶鲁比克魔方一样变化总数量巨大，具有一定的相似性。
参考文献
[1] Zhi Li,Hua Li. A Class of Super Perfect Magic Squares of Order Six. https://vixra.org/abs/2202.0018
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